Em 1755, após o sismo de Lisboa, o Paço Real recebeu um novo piso de ladrilhos em forma de L. O ladrilho…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e construir figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, usando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica e vincular esse estudo a representações planas de obras de arte, elementos arquitetônicos, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em 1755, após o sismo de Lisboa, o Paço Real recebeu um novo piso de ladrilhos em forma de L. O ladrilho original foi colocado no canto sudoeste do salão. No canto sudeste, foi colocada sua imagem por reflexão vertical. No canto nordeste, foi colocado o resultado de uma rotação de 90 graus no sentido horário. No canto noroeste, o ladrilho original foi transladado pelo vetor que leva do canto sudoeste ao canto noroeste. Em qual canto do salão está o ladrilho obtido por translação do original?
- A) No canto sudoeste do salão.
- B) No canto sudeste do salão.
- C) No canto noroeste do salão.
- D) No canto nordeste do salão.
- E) No centro do salão.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Procuramos o canto onde está o ladrilho obtido por translação do original, e não por reflexão ou rotação.
- Localize as transformações descritas. O original fica no canto sudoeste. No sudeste está a reflexão vertical, no nordeste está a rotação de 90 graus no sentido horário, e no noroeste está a translação do original pelo vetor que vai do sudoeste ao noroeste.
- Conclua. A única peça obtida por translação é a que está no canto noroeste, pois o enunciado diz que ela foi deslocada pelo vetor SW-NW, sem girar nem espelhar. Portanto a resposta é a alternativa C.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A é o próprio ladrilho original, que não foi transformado. A alternativa B corresponde à reflexão vertical, que não é translação. A alternativa D corresponde à rotação, que também não é translação. A alternativa E é errada porque o enunciado não coloca nenhum ladrilho no centro do salão.
- Sobre o gabarito. Ele está correto e coincide com a resolução feita sem consultá-lo.
💡 Dica: Identifique as transformações geométricas descritas e associe cada ladrilho ao canto correspondente.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter achado que a translação mantém a peça no próprio lugar, ou confundiu o ladrilho original com o resultado de uma transformação. Não percebeu que o original não foi transformado e que a translação o deslocou para outro canto.
Por que engana: Confundir os tipos de transformações geométricas e seus efeitos na posição dos ladrilhos.
O aluno provavelmente confundiu translação com reflexão, porque o canto sudeste recebeu a imagem por reflexão vertical. Assumiu que qualquer movimento da peça seria uma translação.
Translação é o deslocamento de uma figura sem girá-la nem deformá-la. Como o vetor indicado leva do canto sudoeste ao canto noroeste, o ladrilho transladado está no canto noroeste.
O aluno pode ter associado a translação à rotação de 90 graus descrita para o canto nordeste. Não distinguiu que rotação altera a orientação da peça, enquanto translação só desloca.
O aluno inventou uma posição que não aparece no enunciado, talvez imaginando que o vetor de translação partisse do centro. O texto só descreve os quatro cantos do salão.
Raio-X da questão
transformacoes geometricas translação reflexão rotação
diagnostico
transformações geométricas básicas · orientação espacial e pontos cardeais
Estude transformações geométricas: translação, reflexão e rotação.
Confundir os tipos de transformações geométricas e seus efeitos na posição dos ladrilhos.
pensamento_critico
historico
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