Relatório técnico, 2 jun 2024 — apresenta planta de um quadrilátero retangular destinada à horta comunitária…

Questão

Relatório técnico, 2 jun 2024 — apresenta planta de um quadrilátero retangular destinada à horta comunitária. A versão ampliada está desenhada em malha quadriculada, com cada quadrado de 1 cm de lado. Sob escala de ampliação 2:1, ela mede 12 cm de largura e 8 cm de altura. A figura original também era um retângulo semelhante, sem alteração de proporção. Analise o relatório e determine as dimensões do retângulo original, em centímetros, antes da ampliação.

1. A) 8 cm de largura e 5 cm de altura
2. B) 24 cm de largura e 16 cm de altura
3. C) 4 cm de largura e 2 cm de altura
4. D) 6 cm de largura e 4 cm de altura
5. E) 10 cm de largura e 6 cm de altura

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. A escala de ampliação 2:1 indica que cada medida do desenho ampliado é o dobro da medida correspondente no original. Passo 2: Como a proporção é mantida, basta dividir cada dimensão ampliada por 2 para obter o original. Passo 3: Largura ampliada 12 cm, então a largura original é 12 / 2 = 6 cm. Passo 4: Altura ampliada 8 cm, então a altura original é 8 / 2 = 4 cm. Passo 5: Verificação: 6 x 2 = 12 e 4 x 2 = 8, o que confirma a ampliação 2:1. Portanto, o retângulo original mede 6 cm de largura e 4 cm de altura, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 8 e 5 não correspondem a uma divisão uniforme por 2 e não mantêm a proporção do desenho. B) 24 e 16 são o dobro das dimensões ampliadas, o que inverte o sentido da escala. C) 4 e 2 correspondem a uma redução maior do que a indicada pela escala 2:1. E) 10 e 6 resultam de subtrair 2 de cada medida, o que não é uma operação de escala. A malha quadriculada citada no relatório não é necessária para resolver a questão, pois as dimensões ampliadas já estão informadas no texto.

💡 Dica: Use a relação de semelhança e a escala para calcular as dimensões originais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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