Recorte histórico: Em 1822, ainda antes do Grito do Ipiranga, artesãos portugueses decoravam a fonte central…

Questão

Recorte histórico: Em 1822, ainda antes do Grito do Ipiranga, artesãos portugueses decoravam a fonte central da praça com ladrilhos de forma regular. Cada ladrilho era um polígono com 10 lados iguais e colocavam-nos formando um anel perfeito sem deixar espaços. Para garantir o encaixe exato, eles mediam o ângulo formado entre um lado e o lado adjacente de cada ladrilho. Calcule a medida de cada ângulo interno de um ladrilho regular de 10 lados usado na decoração da fonte.

1. A) 72°
2. B) 140°
3. C) 36°
4. D) 162°
5. E) 144°

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. O enunciado pede o ângulo interno de um polígono regular de 10 lados (decágono regular), que é o ângulo formado entre dois lados adjacentes do ladrilho. Passo 2: Pela fórmula da soma dos ângulos internos, S = (n - 2) x 180°, com n = 10, temos S = 8 x 180° = 1440°. Passo 3: Como o polígono é regular, todos os ângulos internos são iguais. Logo, cada ângulo interno = 1440° / 10 = 144°. Passo 4: Conferindo pela fórmula direta, ângulo interno = (n - 2) x 180° / n = 8 x 180° / 10 = 144°. Passo 5: Por isso a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (72°) é o ângulo externo de um decágono, e 72° não é o ângulo interno; B (140°) corresponde ao ângulo interno de um polígono de 9 lados, e não ao de 10 lados; C (36°) é o ângulo central de um decágono regular, e não o ângulo interno; D (162°) não corresponde a nenhuma fórmula válida para este polígono, sendo resultado de um cálculo incorreto com a soma dos ângulos internos.

💡 Dica: Use a fórmula do ângulo interno de um polígono regular: ((n-2)*180)/n.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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