Recorte histórico: em 1540, engenheiros projetavam uma praça central de formato regular para facilitar a…

Questão

Recorte histórico: em 1540, engenheiros projetavam uma praça central de formato regular para facilitar a vigilância dos guardas de um forte. Eles decidiram que a praça seria um polígono com oito lados iguais. Para construir arcos de pedra em cada vértice, registraram que ao seguir o contorno do terreno deveriam girar sempre pela mesma quantidade de graus para manter a simetria do espaço. Analise o texto-base e determine a medida, em graus, de cada ângulo interno desse polígono regular.

1. A) 150 graus
2. B) 120 graus
3. C) 128 graus
4. D) 135 graus
5. E) 144 graus

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O polígono é regular, com 8 lados iguais, e a pergunta pede a medida de cada ângulo interno. O texto sobre girar a mesma quantidade de graus descreve o ângulo externo, mas a questão quer o interno.
2. Aplique a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono de n lados, que é (n - 2) x 180 graus. Com n = 8, temos (8 - 2) x 180 = 6 x 180 = 1080 graus.
3. Como o polígono é regular, todos os ângulos internos são iguais. Divida a soma pelo número de ângulos: 1080 / 8 = 135 graus.
4. Conferência pelo ângulo externo. O ângulo externo de um polígono regular é 360 / n = 360 / 8 = 45 graus, e interno mais externo somam 180 graus. Logo, 180 - 45 = 135 graus, o que confirma o resultado.
5. Por que as outras alternativas estão erradas. A (150 graus) é o ângulo interno do dodecágono, polígono de 12 lados. B (120 graus) é o ângulo interno do hexágono, de 6 lados. C (128 graus) não corresponde a nenhum polígono regular com ângulos inteiros de 8 lados, sendo resultado de erro de cálculo. E (144 graus) é o ângulo interno do decágono, de 10 lados.
6. Conclusão. A alternativa correta é a D, 135 graus, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule a soma dos ângulos internos e divida pelo número de lados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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