Dados ilustrativos: uma biblioteca comunitária registrou, ao longo de uma semana, o tempo (em minutos) que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: uma biblioteca comunitária registrou, ao longo de uma semana, o tempo (em minutos) que cinco voluntários dedicaram à leitura em casa: 30, 35, 40, 45 e 50. Esses dados descrevem o padrão de uso do serviço de empréstimo e servem para indicar a tendência do tempo de leitura. Calcule a média de tempo dedicado à leitura pelos voluntários e interprete esse valor indicando o que ele revela sobre a tendência central do grupo.
- A) Média de 40 minutos e indicação de que ao menos metade dos voluntários dedicou esse tempo
- B) Média de 200 minutos e indicação de soma total dos tempos
- C) Média de 40 minutos e indicação de tendência central representativa do grupo
- D) Média de 40 minutos e indicação de que todos dedicaram exatamente 40 minutos
- E) Média de 40 minutos e indicação de que nenhum voluntário dedicou tempo inferior a esse valor
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Some os cinco tempos: 30 + 35 + 40 + 45 + 50 = 200 minutos. Passo 2: Divida a soma pelo número de voluntários: 200 / 5 = 40 minutos. Logo, a média é 40 minutos. Passo 3: Interprete o valor. A média de 40 minutos representa bem o grupo, pois fica exatamente no centro dos dados, que vão de 30 a 50 minutos, e indica a tendência central da leitura dos voluntários. Passo 4: Confira as alternativas. A alternativa A está errada porque só um voluntário (o de 40 minutos) registrou exatamente esse tempo; a mediana é 40, mas a média não garante que metade do grupo tenha esse valor. A alternativa B está errada porque 200 é a soma dos tempos, e não a média. A alternativa D está errada porque os dados não são iguais entre si; a média não significa que todos dedicaram 40 minutos. A alternativa E está errada porque há voluntários abaixo de 40 minutos, como os que registraram 30 e 35. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Não há divergência com o gabarito.
💡 Dica: Calcule a média somando os tempos e dividindo pelo número de voluntários, depois interprete o significado da média.
Alternativa por alternativa
Confunde média com mediana, supondo que, como 40 é o valor central, metade dos voluntários teria dedicado esse tempo. Na verdade, apenas um voluntário registrou 40 minutos.
Calcula a soma dos tempos e para nela, sem dividir pelo número de voluntários, tomando a soma como se fosse a média.
Por que engana: Confundir soma total com média ou interpretar incorretamente o significado da média em relação aos dados.
O cálculo (30+35+40+45+50)/5 = 40 min mostra a média, valor que sintetiza a tendência central dos tempos.
Interpreta a média como se todos os valores fossem iguais a ela, ignorando que os dados variam de 30 a 50 minutos.
Acredita que a média funciona como um limite inferior do grupo, quando na verdade ela é um valor central que pode ter dados abaixo e acima dela, como 30 e 35 minutos.
Raio-X da questão
média aritmética e tendência central
avaliacao
soma e divisão de números
Estude como calcular a média e interpretar medidas de tendência central.
Confundir soma total com média ou interpretar incorretamente o significado da média em relação aos dados.
tomada_decisao
cotidiano
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