— Você já viu o relatório sobre leitura no condomínio? — perguntou Ana a Marcelo. Segundo voluntários, 10…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Você já viu o relatório sobre leitura no condomínio? — perguntou Ana a Marcelo. Segundo voluntários, 10 moradores anotaram em uma semana quantas horas dedicaram à leitura: 1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6 e 7 horas. Eles registraram esses valores pensando em entender melhor o perfil dos leitores do prédio. Conclua qual medida de tendência central melhor representa o hábito de leitura da maioria dos moradores do condomínio.
- A) A moda das horas semanais lidas
- B) O intervalo entre o valor mínimo e máximo
- C) A amplitude interquartil
- D) A mediana das horas semanais lidas
- E) A média aritmética das horas semanais lidas
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Organizo os dados: 1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7 (10 moradores). Passo 2: Calculo a moda, que é o valor que mais se repete. O 5 aparece três vezes, mais que qualquer outro valor, então a moda é 5 hora por semana. Passo 3: A pergunta pede a medida que melhor representa o hábito da maioria. A moda indica o comportamento mais comum do grupo, por isso responde melhor a essa pergunta. Passo 4: Calculo as outras medidas para comparação. A soma é 40, então a média é 4. A mediana é 4,5, pois é a média entre o 5º e o 6º valores (4 e 5). Passo 5: Por que as outras estão erradas: a B é o intervalo entre o mínimo e o máximo (7 menos 1 = 6), que mede dispersão e não tendência central; a C é a amplitude interquartil, também medida de dispersão; a D é a mediana (4,5), que é central mas indica o valor do meio e não o hábito mais frequente; a E é a média (4), que é sensível aos extremos e não corresponde a nenhum morador. Passo 6: Conclusão: o gabarito oficial A está correto, pois a moda de 5 horas é a que melhor representa o hábito mais comum entre os moradores.
💡 Dica: Calcule as medidas de tendência central e escolha a que melhor representa a maioria.
Alternativa por alternativa
A moda (5 horas) é o valor mais frequente, refletindo o hábito predominante no grupo.
O aluno acredita que o intervalo entre o menor e o maior valor (7 menos 1 = 6) resume o comportamento típico do grupo. Ele confunde amplitude, que mede a variação dos dados, com tendência central.
O aluno associa a amplitude interquartil a uma medida de centro, sem perceber que ela mede a dispersão da metade central dos dados. Possivelmente confunde quartis com medidas de posição central.
O aluno pensa que a mediana é sempre a melhor escolha por dividir os dados ao meio. Ele não percebe que a mediana indica o valor central e não o valor mais frequente, que é o que a pergunta busca como hábito da maioria.
O aluno usa a intuição cotidiana de que a média é sempre o melhor resumo de um conjunto de dados. Ele não observa que a média é influenciada pelos extremos e não corresponde a um valor observado entre os moradores.
Por que engana: Confundir moda com média ou mediana, escolhendo uma medida que não representa a maioria dos dados.
Raio-X da questão
medidas de tendência central
avaliacao
medidas de tendência central · interpretação de dados
Estude moda, mediana e média aritmética para entender suas diferenças.
Confundir moda com média ou mediana, escolhendo uma medida que não representa a maioria dos dados.
tomada_decisao
cotidiano
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