Relatorio tecnico, 12 abril 2026 — pesquisadores de um laboratório de microbiologia estudam o crescimento de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e estabelecer relações, com ou sem apoio de tecnologias digitais, entre as representações de funções exponencial e logarítmica expressas em tabelas e em plano cartesiano, para identificar as características fundamentais (domínio, imagem, crescimento) de cada função.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Relatorio tecnico, 12 abril 2026 — pesquisadores de um laboratório de microbiologia estudam o crescimento de colônias bacterianas em placas de cultura. A função exponencial f(d)=3^d descreve o número relativo de colônias ao final de d dias. Para representar a operação inversa, definiram g(N)=log base 3 de N. Nas tabelas a seguir, d e N representam dias e número de colônias, respectivamente, e g(N) indica o valor do logaritmo correspondente. Tabela 1 d | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 N=f(d)| 1 | 3 | 9 | 27 | 81 Tabela 2 N | 1 | 3 | 9 | 27 | 81 g(N) | 0 | 1 | 2 | ? | 4 Analise as tabelas acima e determine o valor de g(27) que preenche o ponto de interrogação.
- A) Inserir 4
- B) Inserir 27
- C) Inserir 3
- D) Inserir 9
- E) Inserir 2
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A tabela 1 mostra que f(d)=3^d, com N=f(d). Assim, a tabela 2 relaciona cada N com g(N)=log na base 3 de N, ou seja, com o expoente ao qual 3 deve ser elevado para obter N. Passo 2: Queremos g(27), isto é, o expoente x tal que 3^x = 27. Passo 3: Decompondo 27 em fatores primos, temos 27 = 3 x 3 x 3 = 3^3. Passo 4: Logo, x = 3, e portanto g(27) = 3. Passo 5: Conferindo pela própria tabela, a sequência 0, 1, 2, ?, 4 corresponde a 3^0=1, 3^1=3, 3^2=9, 3^3=27 e 3^4=81, o que confirma que o ponto de interrogação deve ser 3. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (4) é o valor de g(81), não de g(27); B (27) confunde o argumento N com o valor do logaritmo; D (9) é o valor de g(9) ou o próprio N correspondente a g=2; E (2) é o valor de g(9), não de g(27). O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Use a definição do logaritmo para encontrar g(27).
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente leu a sequência da tabela e associou o último valor conhecido (g(81)=4) ao ponto de interrogação, sem verificar qual N está na coluna.
Por que engana: Confundir o valor do logaritmo com o número da base ou o número da potência.
O aluno pode ter copiado o próprio argumento N=27 como resposta, confundindo a entrada da função logarítmica com sua saída.
Como g(N)=log3(N), g(27)=log3(3^3)=3, conforme as definições e tabela.
O aluno pode ter confundido a base 3 com o quadrado de 3 ou tomado N=9 como resposta, ignorando que o valor de g(27) deve ser o expoente da potência de base 3.
O aluno pode ter tomado o valor de g(9)=2 da linha anterior, deslocando-se uma coluna na tabela em vez de calcular o expoente correto para 27.
Raio-X da questão
função exponencial e logaritmo
diagnostico
função exponencial · logaritmo básico
Estude a relação entre funções exponenciais e logaritmos.
Confundir o valor do logaritmo com o número da base ou o número da potência.
tomada_decisao
cientifico
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