Dados fictícios: levantamento junto a moradores de um prédio avaliou o número de páginas lidas por semana nos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados fictícios: levantamento junto a moradores de um prédio avaliou o número de páginas lidas por semana nos apartamentos. Os valores coletados foram: 10, 15, 15, 15, 15, 20, 20, 20, 25, 25 e 30 páginas. Esse conjunto de dados permite avaliar como é a distribuição da leitura entre os moradores. A partir do texto-base, identifique os valores da média, da mediana e da moda dos dados apresentados, nessa ordem.
- A) 20; 19,1; 15
- B) 19,1; 20; 15
- C) 15; 20; 19,1
- D) 19,1; 15; 20
- E) 20; 15; 19,1
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Organize os dados em ordem crescente: 10, 15, 15, 15, 15, 20, 20, 20, 25, 25, 30. São 11 valores.
- Calcule a média: some todos os valores (10 + 4x15 + 3x20 + 2x25 + 30 = 210) e divida por 11. Resultado: 210/11 = 19,09..., ou seja, aproximadamente 19,1.
- Calcule a mediana: como há 11 valores (ímpar), a mediana é o valor central, na 6ª posição. Essa posição tem o valor 20. Mediana = 20.
- Calcule a moda: é o valor que mais se repete. O 15 aparece 4 vezes, mais que qualquer outro. Moda = 15.
- Na ordem pedida (média, mediana, moda), temos 19,1; 20; 15, que corresponde à alternativa B. Assim, o gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: A troca a média pela mediana (20 não é a média, e 19,1 não é a mediana). C inverte a ordem pedida, colocando moda primeiro e média por último. D troca a mediana pela moda (a mediana é 20, não 15, e a moda é 15, não 20). E confunde as três medidas ao mesmo tempo, atribuindo 20 à média, 15 à mediana e 19,1 à moda.
💡 Dica: Calcule média, mediana e moda dos dados fornecidos na ordem pedida.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou o valor central da lista como média e, ao calcular a média, achou que ela era a mediana, invertendo os conceitos entre essas duas medidas.
Por que engana: Confundir a ordem dos valores solicitados ou calcular incorretamente média, mediana ou moda.
A média é a soma (210) dividida por 11 ˜19,1; a mediana (6.º termo) é 20; a moda é o valor que mais se repete, 15.
O aluno calculou corretamente os três valores, mas listou-os fora da ordem pedida pelo enunciado (média, mediana, moda), possivelmente por não ler a instrução de ordem com atenção.
O aluno acertou a média, mas confundiu mediana com moda: escolheu 15 como mediana, por ser o valor mais frequente, e 20 como moda, possivelmente pela posição central do valor.
O aluno confundiu os três conceitos: atribuiu à média o valor da mediana (20), à mediana o valor da moda (15) e à moda o valor da média (19,1).
Raio-X da questão
média, mediana e moda
diagnostico
medidas de tendência central · organização de dados
Estude como calcular média, mediana e moda de um conjunto de dados.
Confundir a ordem dos valores solicitados ou calcular incorretamente média, mediana ou moda.
tomada_decisao
cotidiano
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