— Quantas horas vocês dedicam à leitura por semana? perguntou a bibliotecária de um clube de jovens leitores…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Quantas horas vocês dedicam à leitura por semana? perguntou a bibliotecária de um clube de jovens leitores. Onze participantes anotaram seus valores em uma planilha: 5, 7, 6, 9, 7, 8, 6, 8, 5, 10 e 6 horas. A coordenadora quer apresentar à diretoria a média, a moda e a mediana dessas anotações para planejar novas atividades de incentivo à leitura. Com base no texto-base, identifique a média, a mediana e a moda dos valores registrados pelos participantes nesta pesquisa.
- A) média = 7 horas, mediana = 8 horas, moda = 6 horas
- B) média = 6,5 horas, mediana = 7 horas, moda = 6 horas
- C) média = 7 horas, mediana = 6 horas, moda = 7 horas
- D) média = 6,5 horas, mediana = 6 horas, moda = 8 horas
- E) média = 7 horas, mediana = 7 horas, moda = 6 horas
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Some todos os valores: 5 + 7 + 6 + 9 + 7 + 8 + 6 + 8 + 5 + 10 + 6 = 77. Como são 11 participantes, a média é 77 / 11 = 7 horas. Passo 2: Coloque os valores em ordem crescente: 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10. Como há 11 valores (quantidade ímpar), a mediana é o valor do meio, que ocupa a 6ª posição: 7 horas. Passo 3: Conte as repetições de cada valor: o 5 aparece 2 vezes, o 6 aparece 3 vezes, o 7 aparece 2 vezes, o 8 aparece 2 vezes, o 9 e o 10 aparecem 1 vez cada. A moda é o valor mais frequente, 6 horas. Passo 4: Logo, média = 7, mediana = 7 e moda = 6, o que corresponde à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A troca a mediana pelo valor 8, que não ocupa a posição central; a alternativa B usa média 6,5, que não resulta da soma e divisão corretas; a alternativa C inverte a mediana com a moda; a alternativa D tem média 6,5, mediana 6 e moda 8, e o 8 aparece apenas duas vezes, não é o valor mais frequente.
💡 Dica: Calcule média, mediana e moda dos dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
O aluno acertou a média e a moda, mas escolheu como mediana o valor 8, possivelmente por tomar um valor da lista sem ordená-la ou por contar a posição central de forma errada.
Por que engana: Confundir os conceitos de média, mediana e moda ou calcular incorretamente cada medida.
O aluno errou o cálculo da média, obtendo 6,5 em vez de 7, provavelmente por erro na soma ou por dividir por um número de participantes diferente de 11.
O aluno confundiu os conceitos de mediana e moda: deu 6 como mediana (que é a moda) e 7 como moda, talvez por achar que o valor central da lista é sempre o mais frequente.
O aluno calculou mal a média (6,5), escolheu uma mediana que não ocupa a posição central da lista ordenada e tomou o 8 como moda, provavelmente por ter visto o 8 repetido sem comparar com a frequência do 6, que é maior.
Média =77/11=7; ordenando dados mediana no 6º valor é 7; valor que mais se repete (3 vezes) é 6.
Raio-X da questão
média, mediana e moda
avaliacao
noções básicas de estatística
Estude como calcular média, mediana e moda de um conjunto de dados.
Confundir os conceitos de média, mediana e moda ou calcular incorretamente cada medida.
tomada_decisao
cotidiano
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