Dados ilustrativos: Em 2023, 58% dos novos parques públicos adotaram canteiros circulares divididos em 8…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Em 2023, 58% dos novos parques públicos adotaram canteiros circulares divididos em 8 setores iguais por raios que partem do centro. Cada setor possui ângulo central de 360° ÷ 8 = 45°. Para otimizar a irrigação, instalaram calhas sobre a bissetriz de cada setor, dividindo o ângulo de 45° em duas partes iguais. As calhas seguem linhas retas que separam as duas metades do setor, facilitando o fluxo de água. Analise o texto-base e determine a medida, em graus, do ângulo formado entre um dos raios que delimita um setor e a calha de irrigação instalada sobre sua bissetriz.
- A) Calcule o valor de 30°
- B) Calcule o valor de 11.25°
- C) Calcule o valor de 45°
- D) Calcule o valor de 15°
- E) Calcule o valor de 22.5°
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o ângulo de cada setor. O enunciado informa que cada setor tem ângulo central de 360° ÷ 8 = 45°.
- Entenda o que é a calha. Ela fica sobre a bissetriz do setor, que é a semirreta que divide o ângulo em duas partes iguais.
- Calcule a metade. Dividindo 45° por 2, obtemos 22,5° para cada uma das duas partes.
- Verifique. O ângulo pedido é entre um raio que delimita o setor e a calha, ou seja, uma das metades. Logo, a medida é 22,5°, que é a alternativa E, em acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (30°) não corresponde a nenhuma divisão do setor de 45° em partes iguais. B (11,25°) seria a quarta parte de 45°, mas a calha divide o ângulo apenas em duas partes. C (45°) é o ângulo inteiro do setor, e não o formado entre o raio e a calha. D (15°) resulta de dividir 45° por 3, o que não corresponde ao enunciado.
💡 Dica: Calcule a metade do ângulo central do setor para encontrar a bissetriz.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou 360° ÷ 12 ou tentou dividir o ângulo de 360° em outra quantidade de partes, sem relação com os 8 setores nem com a bissetriz.
O aluno dividiu 45° por 4, como se a bissetriz criasse quatro partes, ou aplicou a metade duas vezes sem perceber que a calha só divide o setor uma vez.
O aluno tomou o ângulo inteiro do setor como resposta, sem perceber que a pergunta pede apenas a parte entre um raio e a calha sobre a bissetriz.
O aluno dividiu 45° por 3, tratando a bissetriz como se separasse o setor em três partes iguais, ou fez outro cálculo sem base no enunciado.
Por que engana: Confundir a bissetriz com o ângulo total do setor ou calcular metade do valor errado.
A bissetriz divide o ângulo de 45° ao meio: 45° ÷ 2 = 22.5°.
Raio-X da questão
bissetriz de ângulo
avaliacao
divisão de ângulos · frações e porcentagens
Estude como calcular a bissetriz de um ângulo e divisão de ângulos.
Confundir a bissetriz com o ângulo total do setor ou calcular metade do valor errado.
tomada_decisao
abstrato
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