Estudo recente indica que o projeto de uma praça circular em uma cidade brasileira utilizou um software de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Estudo recente indica que o projeto de uma praça circular em uma cidade brasileira utilizou um software de geometria dinâmica para subdividir o espaço em setores idênticos. Cada setor é delimitado por dois raios que partem do centro formando um ângulo central de 60°. Essa divisão visa facilitar a instalação de módulos de piso regular e garantir simetria na disposição dos bancos, jardineiras e luminárias. Com base nessa característica, os engenheiros definiram o número de módulos regulares que compõem o contorno aproximado da praça. Considere as informações do texto-base e determine quantos lados tem o polígono regular cujo ângulo central mede 60°.
- A) 12 lados
- B) 4 lados
- C) 6 lados
- D) 5 lados
- E) 8 lados
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O texto informa que cada setor da praça é delimitado por dois raios que partem do centro e formam um ângulo central de 60°. Os setores são idênticos, então o polígono regular procurado é formado pela divisão da volta completa em partes iguais de 60°.
- A volta completa ao redor do centro mede 360°. Para descobrir quantos setores de 60° cabem nessa volta, basta dividir: 360 dividido por 60 é igual a 6.
- Como cada setor corresponde a um lado do polígono regular, o número de lados é 6. Trata-se de um hexágono regular.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (12 lados) resultaria de 720 dividido por 60, o que usa a soma dos ângulos internos e não o ângulo central; a alternativa B (4 lados) não corresponde a 360 dividido por 60, pois daria ângulo central de 90°; a alternativa D (5 lados) daria ângulo central de 72°, e a alternativa E (8 lados) daria ângulo central de 45°.
- Conclusão: o polígono regular cujo ângulo central mede 60° tem 6 lados, o que confere com o gabarito oficial C.
💡 Dica: Use a relação entre ângulo central e número de lados do polígono regular.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou a soma dos ângulos internos (180 vezes n menos 2, que dá 720 para 6 lados) em vez da volta completa de 360° do ângulo central, e dividiu 720 por 60.
Por que engana: Confundir o ângulo central com o ângulo interno ou não aplicar a fórmula correta para encontrar o número de lados.
O aluno provavelmente associou a forma da praça a um quadrado ou a uma figura de quatro lados por intuição, sem calcular 360 dividido por 60, e confundiu o ângulo central com o ângulo de 90° dos cantos do quadrado.
360°/6 = 60°, portanto o polígono regular tem 6 lados.
O aluno provavelmente tentou adivinhar a forma sem fazer o cálculo, ou subtraiu valores de maneira aleatória, chegando a 5 lados, o que corresponderia a um ângulo central de 72°, não de 60°.
O aluno provavelmente dividiu 360 por um valor errado, como 45, ou fez uma conta de multiplicação no lugar da divisão (480 dividido por 60), chegando a 8 lados, que daria ângulo central de 45°.
Raio-X da questão
ângulo central polígono regular
avaliacao
polígonos regulares · ângulos centrais
Estude a fórmula do ângulo central e número de lados em polígonos regulares.
Confundir o ângulo central com o ângulo interno ou não aplicar a fórmula correta para encontrar o número de lados.
tomada_decisao
cotidiano
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