Você já reparou como a posição dos aspersores influencia a cobertura de um campo de futebol? Em um projeto de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar medidas da abertura de ângulos, por meio de transferidor e/ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você já reparou como a posição dos aspersores influencia a cobertura de um campo de futebol? Em um projeto de irrigação, dois aspersores foram montados com suportes giratórios para criar arcos de água que se complementam. Um suporte está orientado a 30 graus em relação à linha de fundo do campo e o outro, a 160 graus. Para garantir que não haja sobreposição nem área seca, o engenheiro usou um aplicativo digital que indica as orientações angulares dos braços giratórios. A partir desses dados, é possível determinar a abertura do arco de cobertura entre os dois aspersores. Analise o texto-base e determine a medida da menor abertura do arco entre os suportes orientados a 30 graus e a 160 graus.
- A) A abertura mede 190°.
- B) A abertura mede 200°.
- C) A abertura mede 230°.
- D) A abertura mede 130°.
- E) A abertura mede 330°.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Os suportes estão orientados a 30 graus e a 160 graus, medidos a partir da mesma linha de referência (a linha de fundo do campo). Passo 2: Esses dois ângulos dividem a circunferência em dois arcos. Um arco vai de 30 a 160 graus e o outro completa a volta de 360 graus. Passo 3: O arco de 30 a 160 graus tem abertura igual à diferença entre os ângulos: 160 menos 30 é igual a 130 graus. Passo 4: O outro arco, que vai de 160 a 390 graus (ou seja, 30 da volta seguinte), mede 360 menos 130, que é igual a 230 graus. Passo 5: A menor abertura é, portanto, 130 graus, que corresponde à alternativa D. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A soma 30 mais 160 dá 190, operação que não representa nenhum arco entre os suportes. B calcula 360 menos 160, ignorando o suporte a 30 graus. C indica o arco maior (230 graus), e não o menor, que é o que a questão pede. E calcula 360 menos 30, ignorando o suporte a 160 graus. Passo 7: O gabarito oficial D está correto, e a resposta foi obtida sem depender dele, apenas pela subtração dos ângulos e pela comparação dos dois arcos.
💡 Dica: Subtraia as orientações angulares e escolha a menor abertura entre elas.
Alternativa por alternativa
Somou os dois ângulos (30 mais 160) em vez de calcular a diferença entre eles, tratando a abertura como soma das posições angulares.
Por que engana: O aluno pode somar os dois ângulos ou calcular a volta complementar de 230°, sem perceber que a diferença direta entre 160° e 30° é a menor abertura.
Calculou 360 menos 160, o que daria um arco que começa em 160 graus, mas ignorou o ponto de partida em 30 graus.
Encontrou corretamente o arco de 230 graus, mas escolheu o maior dos dois arcos, quando o enunciado pede a menor abertura.
A diferença entre as orientações é 160° - 30° = 130°. Essa é a menor abertura entre os suportes.
Calculou 360 menos 30, o que corresponde ao arco que vai do suporte a 30 graus até o início da volta, desconsiderando o suporte a 160 graus.
Raio-X da questão
Ângulos e medidas em graus
avaliacao
Leitura de medidas em graus · Subtração de números naturais
Revise a subtração de medidas angulares e a identificação do menor ângulo entre duas orientações.
O aluno pode somar os dois ângulos ou calcular a volta complementar de 230°, sem perceber que a diferença direta entre 160° e 30° é a menor abertura.
tomada_decisao
cotidiano
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