Uma professora criou um programa para verificar se três pedaços de barbante podem formar um triângulo. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um triângulo qualquer, conhecidas as medidas dos três lados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma professora criou um programa para verificar se três pedaços de barbante podem formar um triângulo. O programa aceita as medidas somente quando a soma de quaisquer dois lados é maior que o terceiro lado. Qual tripla de comprimentos, em metros, faria o programa exibir “triângulo válido”?
- A) (2, 3, 5)
- B) (6, 2, 3)
- C) (4, 5, 6)
- D) (2, 4, 7)
- E) (1, 5, 3)
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A regra do programa exige que a soma de quaisquer dois lados seja maior que o terceiro lado, ou seja, é preciso testar as três combinações possíveis de pares. Passo 2: Testando a alternativa A (2, 3, 5): 2 + 3 = 5, que não é maior que 5, então o programa rejeita. Passo 3: Testando a alternativa B (6, 2, 3): 2 + 3 = 5, que não é maior que 6, então o programa rejeita. Passo 4: Testando a alternativa C (4, 5, 6): 4 + 5 = 9 > 6; 4 + 6 = 10 > 5; 5 + 6 = 11 > 4. As três condições são atendidas, então o programa exibe triângulo válido. Passo 5: Testando a alternativa D (2, 4, 7): 2 + 4 = 6, que não é maior que 7, então o programa rejeita. Passo 6: Testando a alternativa E (1, 5, 3): 1 + 3 = 4, que não é maior que 5, então o programa rejeita. Passo 7: Conclusão: somente a tripla (4, 5, 6) satisfaz a regra, o que coincide com o gabarito oficial C.
💡 Dica: Verifique se a soma de cada par de lados é maior que o terceiro lado.
Alternativa por alternativa
O aluno aceita a igualdade 2 + 3 = 5 como suficiente, confundindo a condição estrita (maior que) com a condição não estrita (maior ou igual), que levaria a um triângulo degenerado.
O aluno testa apenas um par de lados, ou compara a soma dos lados menores com o maior sem verificar todas as combinações, e conclui que a tripla funciona por ter soma total grande.
A tripla (4, 5, 6) satisfaz todas as condições: 4 + 5 > 6, 4 + 6 > 5 e 5 + 6 > 4. Portanto, os três pedaços podem formar um triângulo.
O aluno calcula corretamente 2 + 4 = 6, mas não percebe que 6 não é maior que 7 e considera a condição satisfeita por intuição de que os números são pequenos ou próximos de algo razoável.
O aluno soma 1 + 3 = 4 e, ao comparar com 5, não observa que a condição falha; também pode ter ignorado a ordem dos valores e testado apenas o par de menores lados.
Raio-X da questão
condição para formar triângulo
avaliacao
soma de números reais · propriedades básicas de triângulos
Estude a desigualdade triangular e propriedades dos triângulos.
Confundir a condição da soma dos lados, aceitando somas iguais ou menores que o terceiro lado.
pensamento_critico
abstrato
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