Dados ilustrativos: Cerca de 62% dos moradores brasileiros se preocupam com a reciclagem, segundo pesquisa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Cerca de 62% dos moradores brasileiros se preocupam com a reciclagem, segundo pesquisa recente. Em um levantamento local, 200 residentes do bairro Leste e 150 do bairro Oeste foram entrevistados sobre a frequência com que separam materiais recicláveis. No bairro Leste, 50 responderam “sempre”, 80 “ocasionalmente” e 70 “nunca”. No bairro Oeste, 60 responderam “sempre”, 50 “ocasionalmente” e 40 “nunca”. Compare as proporcoes de moradores que reciclam sempre nos bairros apresentados e identifique qual deles tem a maior proporcao.
- A) Nenhum dos bairros apresenta proporcao de moradores que reciclam sempre superior a 30%
- B) O bairro Leste apresenta maior proporcao de moradores que reciclam sempre
- C) Ambos os bairros apresentam a mesma proporcao de moradores que reciclam sempre
- D) O bairro Oeste apresenta maior proporcao de moradores que reciclam sempre
- E) O bairro Leste apresenta maior numero absoluto de moradores que reciclam sempre
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcular a proporção de moradores que reciclam sempre no bairro Leste. São 50 respostas "sempre" em um total de 200 entrevistados, então 50/200 = 0,25, ou seja, 25%. Passo 2: Calcular a proporção no bairro Oeste. São 60 respostas "sempre" em um total de 150 entrevistados, então 60/150 = 0,40, ou seja, 40%. Passo 3: Comparar as duas proporções. 40% é maior que 25%, portanto o bairro Oeste tem a maior proporção de moradores que reciclam sempre. Isso confirma a alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Analisar as demais alternativas. A está errada porque o bairro Oeste (40%) supera 30%. B está errada porque o Leste (25%) tem proporção menor que o Oeste. C está errada porque as proporções são 25% e 40%, que são diferentes. E está errada porque o Leste tem 50 respostas "sempre" e o Oeste tem 60, então o Leste tem o menor número absoluto, não o maior. Passo 5: Observação importante: a pergunta pede proporção, e não número absoluto. Por isso o total de entrevistados de cada bairro precisa ser usado como denominador. Os dados de 62% de preocupação geral não são necessários para a resolução.
💡 Dica: Divida o número que respondeu “sempre” pelo total de entrevistados em cada bairro e compare os percentuais.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente a proporção do Leste (25%), mas não refez a conta para o Oeste ou fez 60/150 de forma errada, concluindo que os dois ficam abaixo de 30%.
O aluno inverteu os denominadores, dividindo 50 por 150 (cerca de 33%) e 60 por 200 (30%), e assim concluiu que o Leste tem a maior proporção.
O aluno confundiu igualdade de algum dado com igualdade de proporções, ou considerou que ambos os bairros têm números parecidos de respostas "sempre" sem dividir pelo total de entrevistados.
O bairro Oeste tem 60/150=40%, maior que 25% do Leste.
O aluno trocou os valores dos bairros ao ler os dados (atribuindo 60 ao Leste) ou confundiu maior número absoluto com maior proporção, o que não responde à pergunta.
Por que engana: Comparar apenas os números absolutos de respostas “sempre”, sem considerar que os bairros têm quantidades diferentes de entrevistados.
Raio-X da questão
Comparação de proporções percentuais
avaliacao
Divisão entre parte e total · Cálculo de porcentagem
Revise como calcular uma proporção percentual dividindo a parte pelo total e comparando os resultados.
Comparar apenas os números absolutos de respostas “sempre”, sem considerar que os bairros têm quantidades diferentes de entrevistados.
educacao_ambiental
tomada_decisao
cotidiano
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