Por que nem todas as residências participam da coleta seletiva mesmo com campanhas de conscientização? Uma…

Questão

Por que nem todas as residências participam da coleta seletiva mesmo com campanhas de conscientização? Uma pesquisa local em cidade fictícia entrevistou 250 lares aleatoriamente para verificar essa prática. Do total, 160 disseram separar materiais recicláveis. Segundo o último censo, o município conta com 75.000 residências. Analise o texto-base e estime quantas residências realizam coleta seletiva na cidade.

1. A) 64.000 residências
2. B) 48.000 residências
3. C) 16.000 residências
4. D) 4.800 residências
5. E) 32.000 residências

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique a proporção observada na amostra. Dos 250 lares entrevistados, 160 separam recicláveis, então a proporção é 160/250 = 0,64, ou seja, 64% da amostra.
2. Suponha que a amostra seja representativa da cidade, como indica o sorteio aleatório. Assim, a mesma proporção vale para o município inteiro.
3. Aplique a proporção ao total de residências do censo: 0,64 × 75.000 = 48.000 residências. Também dá para fazer por regra de três: 250 está para 160 assim como 75.000 está para x, o que resulta em x = 160 × 75.000 / 250 = 48.000.
4. Confira a resposta. 48.000 é 64% de 75.000, e a estimativa fica abaixo do total de residências, como deve ser.
5. Por que as outras estão erradas. A) 64.000 usa a proporção correta, mas aplica sobre um total errado de 100.000 residências. C) 16.000 é o resultado de multiplicar 160 por 100, o que trata a quantidade da amostra como se fosse uma porcentagem. D) 4.800 aparece com a vírgula deslocada: 0,064 × 75.000 em vez de 0,64 × 75.000. E) 32.000 resulta de aplicar 64% a um total de 50.000 residências, ou seja, a metade do número real. O gabarito oficial B está correto.

💡 Dica: Calcule a proporção de residências que separam recicláveis e aplique ao total de residências.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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