Dados ilustrativos: Um levantamento recente sobre sustentabilidade registrou as taxas de participação de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Um levantamento recente sobre sustentabilidade registrou as taxas de participação de famílias na separação de lixo reciclável em quatro bairros de uma cidade. No bairro A, 15% das famílias separaram o lixo; em B, 18%; em C, 22%; e em D, 27%. Analise o texto-base e determine a taxa de separação de lixo reciclável esperada para o quinto bairro, em porcentagem, se o padrão de variação entre os bairros continuar.
- A) 34%
- B) 32%
- C) 33%
- D) 36%
- E) 30%
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Organize os dados dos bairros em ordem: A = 15%, B = 18%, C = 22%, D = 27%.
- Calcule a variação de um bairro para o seguinte. De A para B há aumento de 3 pontos percentuais (18 - 15 = 3). De B para C há aumento de 4 pontos (22 - 18 = 4). De C para D há aumento de 5 pontos (27 - 22 = 5).
- Observe o padrão. As variações sucessivas são 3, 4, 5, ou seja, aumentam 1 ponto percentual a cada bairro. Se esse padrão continuar, a próxima variação deve ser 6 pontos.
- Some a variação esperada ao último valor conhecido: 27 + 6 = 33. Logo, a taxa esperada para o quinto bairro é 33%, alternativa C.
- Verifique as demais alternativas. A (34%) pressupõe variação de 7 pontos, o que quebra o padrão de aumento de 1 ponto por etapa. B (32%) pressupõe variação constante de 5 pontos, ignorando que a variação cresce. D (36%) pressupõe variação de 9 pontos, que não corresponde a nenhuma regra observada nos dados. E (30%) pressupõe variação de 3 pontos, que é a primeira variação e não a seguinte na sequência.
- Conclusão. O gabarito oficial (C) está correto e coincide com a resolução feita a partir apenas dos dados do enunciado.
💡 Dica: Observe o padrão de variação percentual entre os bairros e aplique para o quinto bairro.
Alternativa por alternativa
Percebeu que as variações crescem, mas aumentou a diferença em 2 unidades por etapa (3, 4, 5, 7), em vez de 1 unidade. Assim, calculou 27 + 7 = 34.
Notou o aumento entre os bairros, mas supôs que a variação seria constante e repetiu a última diferença de 5 pontos, sem considerar que o padrão de crescimento das variações continua. Assim, calculou 27 + 5 = 32.
Por que engana: O aluno pode confundir o padrão de variação ou aplicar incorretamente a diferença percentual entre bairros.
Reconhece incrementos de +3%, +4% e +5%; o próximo acréscimo é +6%, resultando em 27% + 6% = 33%.
Somou as duas últimas variações (4 + 5 = 9) e acrescentou esse valor ao último bairro, sem identificar a regra de que cada variação aumenta 1 ponto. Assim, calculou 27 + 9 = 36.
Retomou a primeira variação (3 pontos) em vez de dar seguimento à sequência crescente de variações. Assim, calculou 27 + 3 = 30, o que implicaria uma desaceleração que não aparece nos dados.
Raio-X da questão
variação percentual e padrão
avaliacao
porcentagem e cálculo básico · progressão aritmética simples
Estude como identificar e aplicar padrões de variação percentual em sequências.
O aluno pode confundir o padrão de variação ou aplicar incorretamente a diferença percentual entre bairros.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Dados estatísticos fictícios: em uma pesquisa realizada em 2023 sobre coleta seletiva em três bairros de uma cidade…
- Pesquisadores entrevistam 16 000 moradores de quatro bairros de uma cidade (4 000 por bairro) para avaliar hábitos de…
- Trecho de relatório ambiental fictício: Dados ilustrativos: Um estudo acompanhou, de 2018 a 2022, o percentual de…
- Dados ilustrativos: Cerca de 62% dos moradores brasileiros se preocupam com a reciclagem, segundo pesquisa recente. Em…
- Um levantamento realizado em uma cidade de médio porte revelou variações no consumo diário de água potável entre…
- Visitei três bairros de uma cidade pequena para registrar o método preferido de descarte de resíduos domésticos. Em cada…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog