Dados ilustrativos: em um estudo sobre resíduos domiciliares na cidade de Nova Esperança, três bairros foram…

Questão

Dados ilustrativos: em um estudo sobre resíduos domiciliares na cidade de Nova Esperança, três bairros foram analisados. No Bairro Leste, cada residência gera 100 kg de lixo por mês, dos quais 52% são recicláveis. No Bairro Oeste, a média mensal é 140 kg por residência, com 44% recicláveis. No Bairro Sudoeste, a média é 180 kg, com 36% recicláveis. Observou-se que a cada aumento de 20 kg no lixo médio por residência, a fração reciclável diminui em 4 pontos percentuais. No Bairro Norte, existem 120 residências e a geração média é 160 kg de lixo por residência por mês. A partir do texto-base, determine a quantidade total de resíduos recicláveis, em quilogramas, coletados por mês no Bairro Norte.

1. A) 6720
2. B) 9600
3. C) 7680
4. D) 8400
5. E) 7200

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o padrão entre os bairros conhecidos. Leste: 100 kg com 52% recicláveis. Oeste: 140 kg com 44%. Sudoeste: 180 kg com 36%. Cada aumento de 20 kg reduz a fração reciclável em 4 pontos percentuais, o que equivale a 0,2 ponto percentual por quilo adicional.
2. Escreva a relação linear. Fração reciclável = 52 - 0,2 × (lixo médio - 100). Teste nos dados: para 140 kg, 52 - 8 = 44%; para 180 kg, 52 - 16 = 36%. Os três bairros confirmam o modelo.
3. Aplique ao Bairro Norte, com 160 kg. Fração = 52 - 0,2 × 60 = 52 - 12 = 40%. Logo, cada residência gera 160 × 0,40 = 64 kg de recicláveis por mês.
4. Multiplique pelo número de residências. 120 × 64 = 7680 kg de recicláveis por mês. Essa é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A (6720) corresponde a 56 kg por residência, ou seja, uma taxa de 35%, que não segue a regra dos dados. B (9600) corresponde a 80 kg por residência, ou seja, 50%, o que ignora a redução da fração com o aumento do lixo. D (8400) corresponde a 70 kg por residência, o que não resulta da regra aplicada a 160 kg. E (7200) corresponde a 60 kg por residência, ou seja, 37,5%, que também não segue o padrão.

💡 Dica: Calcule a porcentagem reciclável para o Bairro Norte e multiplique pela quantidade total de lixo gerado.

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Raio-X da questão

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