Por que algumas embalagens são mais fáceis de montar com apenas uma planificação? Dados ilustrativos: uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que algumas embalagens são mais fáceis de montar com apenas uma planificação? Dados ilustrativos: uma caixa de sapatos é um paralelepípedo reto com 6 faces retangulares; uma lata de refrigerante é um cilindro reto com 2 bases circulares e 1 face lateral retangular; uma barra de chocolate Toblerone é um prisma reto de base triangular com 2 faces triangulares e 3 faces retangulares; um chapéu de festa é um cono circular reto com 1 base circular e 1 setor circular; uma caixa de suco Tetra é uma pirâmide triangular com 4 faces (3 triangulares e 1 triangular) na planificação. Analise o texto e identifique qual embalagem corresponde a um prisma cuja planificação apresenta cinco faces planas.
- A) Caixa de sapatos
- B) Chapéu de festa
- C) Barra de chocolate Toblerone
- D) Caixa de suco Tetra
- E) Lata de refrigerante
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Um prisma tem duas bases paralelas e congruentes, e as demais faces são laterais. Para ser prisma, a embalagem precisa ter esse tipo de estrutura, e a questão pede aquele cuja planificação tem cinco faces planas. Passo 2: Analisando os dados, a barra de chocolate Toblerone é um prisma reto de base triangular, com 2 faces triangulares (as bases) e 3 faces retangulares (as laterais). Somando, são 2 + 3 = 5 faces planas, o que atende exatamente ao enunciado. Passo 3: A caixa de sapatos é um paralelepípedo com 6 faces retangulares, por isso não tem cinco faces. Passo 4: O chapéu de festa é um cone, não um prisma, e sua planificação traz uma base circular e um setor circular, que não são faces planas poligonais. Passo 5: A caixa de suco Tetra é uma pirâmide triangular, não um prisma, pois suas faces laterais convergem para um único vértice. Passo 6: A lata de refrigerante é um cilindro, não um prisma, e possui superfície lateral curva, e não só faces planas. Conclusão: a alternativa correta é a C, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Analise as características geométricas das embalagens e relacione com o número de faces na planificação.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter associado a caixa de sapatos a um prisma, já que ela tem formato de paralelepípedo, que é um tipo de prisma, e não contou o número de faces. Ele não percebeu que a caixa tem 6 faces, e não 5.
Por que engana: Confundir as características dos sólidos geométricos e o número de faces na planificação, levando a escolha incorreta da embalagem.
O aluno pode ter confundido o cone do chapéu de festa com um prisma, ignorando que o cone não possui duas bases paralelas e faces laterais planas. Ele também pode ter se perdido ao ver a planificação com figuras não poligonais.
O prisma de base triangular tem 2 faces triangulares + 3 retangulares = 5 faces na planifica�e7�e3o.
O aluno pode ter considerado que a pirâmide triangular é um prisma por ter faces triangulares, sem diferenciar a pirâmide, que tem um único vértice, do prisma, que tem duas bases paralelas. Ele também pode ter lido mal o enunciado e tomado o número de faces como critério de identificação.
O aluno pode ter achado que o cilindro da lata é um prisma por ter bases paralelas e circulares, e por isso confundiu bases circulares com faces planas. Ele não percebeu que a face lateral curva não é plana.
Raio-X da questão
planificação de sólidos geométricos
diagnostico
sólidos geométricos básicos · planificação de figuras
Estude as propriedades dos prismas e suas planificações.
Confundir as características dos sólidos geométricos e o número de faces na planificação, levando a escolha incorreta da embalagem.
pensamento_critico
cotidiano
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