Questões BNCC EF06MA17

Uma loja usa um expositor em formato de prisma. Cada uma de suas duas bases tem 8 lados, e as faces laterais ligam os lados correspondentes das bases.

Quantas faces, vértices e arestas tem esse prisma? Explique como o número de lados da base ajuda a obter cada quantidade.

— Para a campanha de arrecadação, a caixa deve lembrar uma pirâmide, orientou a designer responsável pelo ponto de coleta da praça. A base da caixa será formada por um polígono de sete lados. De cada vértice dessa base partirá uma aresta até uma única ponta superior. Assim, a caixa terá uma face na base e faces laterais triangulares, todas encontrando-se nessa ponta. Antes de produzir a estrutura de papelão, a equipe precisa registrar quantos vértices, arestas e faces ela possuirá, para separar as peças de reforço e os painéis de revestimento.

Determine o registro que indica corretamente as quantidades de vértices, arestas e faces da caixa descrita no texto.

— Para que a cobertura do palco fique firme, cada faixa triangular de tecido será presa a duas varetas que se encontram no alto e a uma vareta da borda inferior — explicou a artesã responsável pela montagem de uma festa comunitária.

A armação terá formato de pirâmide. Serão usadas oito faixas triangulares, todas lado a lado, formando a parte inclinada da cobertura. A borda inferior será fechada por varetas, formando um único polígono. No estoque, há ponteiras metálicas para cada ponto em que as varetas se encontram e varetas para formar todas as linhas da armação. A artesã quer separar, para cada cobertura, somente a quantidade necessária desses dois materiais.

Identifique a quantidade de ponteiras metálicas e de varetas que deve ser separada para montar cada armação.

— Antes de cortar as hastes do novo enfeite, confiram os modelos já montados — orientou a artesã responsável pela decoração de uma praça. No registro de montagem, um enfeite em forma de pirâmide com 4 painéis laterais triangulares tinha 5 vértices, 8 arestas e 5 faces. Outro, com 6 painéis laterais triangulares, tinha 7 vértices, 12 arestas e 7 faces. Em ambos, os painéis se encontravam em um único ponto superior, e a base era fechada por um polígono. O próximo enfeite seguirá a mesma forma de construção, mas terá 8 painéis laterais triangulares.

Analise os registros dos dois modelos e determine os números de vértices, arestas e faces do enfeite com 8 painéis laterais triangulares.

Enquanto prepara lembrancinhas para uma corrida de rua, uma artesã decide usar caixinhas de papel no formato de pirâmide. Para facilitar o encaixe das peças, ela escolhe um modelo cuja base é um polígono com 8 lados iguais. A montagem é feita colando as faces laterais triangulares na borda da base e unindo todas elas em um único ponto no topo.

Para deixar a caixinha mais firme, a artesã pretende passar uma fita fina em todas as arestas do sólido: nas arestas que ficam na base e nas arestas que ligam cada vértice da base ao topo. Ela quer comprar a quantidade certa de fitas, cortadas todas com o mesmo comprimento, uma para cada aresta.

Com base na descrição da pirâmide, conclua quantas arestas essa caixinha possui ao todo.

— Preciso de um enfeite em forma de pirâmide para a vitrine — disse a dona de uma papelaria, ao mostrar um molde de cartolina.

No projeto, a pirâmide tem base quadrada e quatro faces laterais iguais. Para orientar o corte, o molde traz o desenho de uma dessas faces laterais, como na imagem, com a medida 6 cm na base do triângulo e a altura indicada por uma linha pontilhada de 8 cm.

Antes de recortar as peças, o atendente conferiu se o conjunto de figuras planas escolhido por ele realmente corresponde a todas as faces desse sólido, para não faltar nem sobrar nenhuma peça de cartolina.

Analise o texto e a imagem e identifique quais figuras planas, em quantidade e tipo, formam todas as faces dessa pirâmide de base quadrada.

Um gráfico de barras da cantina mostra que a venda de frutas foi maior que a de salgados em três semanas seguidas. A coordenação quer usar esses dados para planejar novas compras.

— A leitura do gráfico mobiliza qual habilidade do 6º ano?

— Olá, Ana! Estou montando um modelo de prisma numa aula de matemática. Vemos a base como um octógono regular, e ligamos cada vértice da base inferior ao vértice correspondente na base superior com palitos de churrasco. — Entendi! Então são duas bases idênticas e faces laterais quadrangulares. — Exato. Cada face lateral fica entre dois palitos da base. Já contamos os palitos e as bases, mas precisamos registrar quantos vértices, faces e arestas esse prisma possui.

Com base no texto-base, calcule o número de vértices, faces e arestas do prisma de base octogonal montado pelos alunos.