Dados ilustrativos: um fabricante de esquadrias produz um modelo de janela cuja parte inferior é um retângulo…

Questão

Dados ilustrativos: um fabricante de esquadrias produz um modelo de janela cuja parte inferior é um retângulo e a parte superior é um semicírculo. O retângulo tem largura de 0,8 m e altura de 1,2 m. O semicírculo tem diâmetro igual à largura do retângulo. Para calcular a área total da janela, o engenheiro soma a área do retângulo à área do semicírculo, sabendo que a área de um círculo de raio r é pi * r^2. Analise o texto-base e identifique a expressão que representa a área total, em metro quadrado, da superfície dessa janela.

1. A) 0,96 + 0,04 pi m^2
2. B) 1,20 + 0,08 pi m^2
3. C) 0,96 + 0,16 pi m^2
4. D) 0,64 + 0,08 pi m^2
5. E) 0,96 + 0,08 pi m^2

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique as partes da janela. A parte inferior é um retângulo de largura 0,8 m e altura 1,2 m. A parte superior é um semicírculo cujo diâmetro é igual à largura do retângulo, ou seja, 0,8 m.
2. Calcule a área do retângulo. Área = 0,8 x 1,2 = 0,96 m².
3. Calcule a área do semicírculo. O diâmetro é 0,8 m, então o raio é 0,4 m. A área do círculo completo seria pi x 0,4^2 = 0,16 pi m². Como o semicírculo é a metade, sua área é 0,16 pi / 2 = 0,08 pi m².
4. Some as duas áreas. Área total = 0,96 + 0,08 pi m².
5. Compare com as alternativas. A alternativa E é exatamente essa expressão, o que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A usa raio de 0,2 m no semicírculo; B soma 1,20, que é a altura e não a área do retângulo; C esquece de dividir por 2 e usa a área do círculo inteiro; D usa 0,64, que é o quadrado da largura, em vez da área do retângulo.

💡 Dica: Calcule a área do retângulo e do semicírculo separadamente e depois some as duas áreas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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