Por que algumas gráficas conseguem atender grandes demandas de impressões mais rapidamente? Imagine uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que algumas gráficas conseguem atender grandes demandas de impressões mais rapidamente? Imagine uma oficina de impressão onde cada impressora, operando continuamente, produz 1 500 folhetos em 5 horas. Essa taxa é constante: se duas máquinas funcionam juntas, o total duplicará; se o tempo for reduzido, a produção será proporcionalmente menor. Analise o texto e determine quantas impressoras são necessárias para produzir 7 200 folhetos em 6 horas.
- A) 3
- B) 8
- C) 4
- D) 6
- E) 5
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a produção de uma impressora por hora. Ela faz 1 500 folhetos em 5 horas, então produz 1 500 dividido por 5, ou seja, 300 folhetos por hora. Passo 2: Calcule a produção necessária por hora. Para 7 200 folhetos em 6 horas, são necessários 7 200 dividido por 6, ou seja, 1 200 folhetos por hora. Passo 3: Calcule o número de impressoras. Como cada máquina produz 300 folhetos por hora, são necessárias 1 200 dividido por 300, que dá 4 impressoras. Passo 4: Confira pela regra de três composta. Mais folhetos exigem mais máquinas (proporção direta), e mais tempo exige menos máquinas (proporção inversa). Assim, 1 500 folhetos em 5 horas com x impressoras equivalem a 7 200 folhetos em 6 horas: x = (7 200 / 1 500) x (5 / 6) = 4,8 x 0,8333..., que dá 4. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (3) é insuficiente, pois 3 máquinas produzem 900 folhetos por hora, totalizando 5 400 em 6 horas; a alternativa B (8) é o dobro do necessário; a alternativa D (6) produz 1 800 por hora, mais do que o pedido; a alternativa E (5) também ultrapassa a necessidade, produzindo 1 500 por hora. Concluímos que o gabarito oficial C está correto, pois são necessárias exatamente 4 impressoras.
💡 Dica: Use regra de três para calcular a quantidade de impressoras necessárias.
Alternativa por alternativa
Dividiu 7 200 por 1 500 (resultado 4,8) e ficou com 3, ignorando o fato de que o tempo de 6 horas exige taxa horária diferente e que a quantidade precisa ser arredondada para cima.
Interpretou que o aumento do tempo exigiria mais máquinas, dobrando o número de impressoras (4 x 2), confundindo a proporção inversa entre tempo e número de máquinas com uma proporção direta.
Por que engana: Confundir a relação entre número de impressoras, tempo e produção, ou não aplicar corretamente a proporcionalidade.
Cada impressora faz 300 folhetos/h (1 500/5); para 7 200 em 6 h precisa de 7 200/6/300 = 4.
Tomou o número de horas do enunciado (6) como número de impressoras, ou dividiu 7 200 por 1 200 sem entender que 1 200 é a produção horária necessária e não a capacidade de uma máquina.
Copiou o tempo original de 5 horas como se fosse a quantidade de máquinas, ou arredondou 4,8 para cima sem reconsiderar a relação com o tempo de 6 horas.
Raio-X da questão
razão, proporção, regra de três
avaliacao
regra de três simples · proporcionalidade direta
Estude regra de três simples e proporcionalidade direta.
Confundir a relação entre número de impressoras, tempo e produção, ou não aplicar corretamente a proporcionalidade.
tomada_decisao
cotidiano
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