Folhas amareladas cobrem o chão de uma antiga capela colonial, indicando que fazia meses sem chuva. Sob o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de recipiente cujo formato é o de um bloco retangular.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas amareladas cobrem o chão de uma antiga capela colonial, indicando que fazia meses sem chuva. Sob o alpendre, uma cisterna retangular foi projetada para coletar água das telhas. Suas dimensões internas são 4,0 m de comprimento, 3,0 m de largura e 2,5 m de profundidade, permitindo armazenar o volume máximo captado durante o período de estiagem. Para escoar a água até uma carreta de transporte, utilizam-se barricas padrão, cada uma com capacidade de 80 dm3. Determine quantas barricas de 80 dm3 são necessárias para transportar todo o volume de água da cisterna.
- A) Determinar 375 barricas.
- B) Determinar 400 barricas.
- C) Determinar 30 barricas.
- D) Determinar 300 barricas.
- E) Determinar 240 barricas.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o volume da cisterna, que é um paralelepípedo: comprimento vezes largura vezes profundidade, ou seja, 4,0 m x 3,0 m x 2,5 m = 30 m^3. Passo 2: Converta para a mesma unidade da barrica. Como 1 m^3 = 1000 dm^3, o volume é 30 x 1000 = 30000 dm^3. Passo 3: Divida o volume total pela capacidade de cada barrica: 30000 dm^3 / 80 dm^3 = 375. Passo 4: Logo, são necessárias exatamente 375 barricas, e a alternativa A está correta, em concordância com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (400) surgiria de um arredondamento desnecessário, já que a divisão é exata; a alternativa C (30) ignora a conversão de m^3 para dm^3 e tira o número de metros cúbicos diretamente; a alternativa D (300) corresponde a um volume de 24 m^3, como se a profundidade fosse 2 m em vez de 2,5 m; a alternativa E (240) não corresponde a nenhuma divisão coerente de 30000 dm^3 por 80 dm^3.
💡 Dica: Calcule o volume da cisterna e divida pela capacidade da barrica.
Alternativa por alternativa
O volume da cisterna é 4×3×2,5=30 m3 =30000 dm3; dividindo por 80 dm3 obtém-se 375 barricas.
O aluno chegou a um valor próximo de 375 e arredondou para um número redondo, como se a divisão não fosse exata ou precisasse de arredondamento para cima em uma centena.
O aluno usou o volume em metros cúbicos (30 m^3) diretamente como se fosse o número de barricas, sem converter para decímetros cúbicos para comparar com a capacidade de 80 dm^3.
O aluno leu ou usou a profundidade como 2 m em vez de 2,5 m, obtendo 24 m^3 (24000 dm^3) e dividindo por 80 para chegar a 300 barricas.
Por que engana: Erro comum é não converter metros cúbicos para decímetros cúbicos antes de dividir pela capacidade da barrica.
O aluno dividiu o volume em dm^3 por um valor que não é a capacidade da barrica (equivalente a 125 dm^3), misturando dados ou fazendo uma conta errada.
Raio-X da questão
volume, capacidade, conversão unidades
avaliacao
volume de prismas retangulares · conversão de unidades de volume
estudo de volume e unidades de medida de capacidade
Erro comum é não converter metros cúbicos para decímetros cúbicos antes de dividir pela capacidade da barrica.
tomada_decisao
cotidiano
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