— Professora, por que as plantas perto da rua morrem antes? — indagou Lucas, ao observar os brotos do viveiro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Professora, por que as plantas perto da rua morrem antes? — indagou Lucas, ao observar os brotos do viveiro urbano. Dados ilustrativos: na primeira semana, 40% dos brotos expostos ao tráfego sofreram danos irreversíveis e morreram. Dos que sobreviveram, 25% não resistiram à poluição na segunda semana. O experimento visa estimar o impacto cumulativo dos poluentes veiculares no desenvolvimento inicial das mudas. Com base no texto, calcule a porcentagem dos brotos que morreu ao final de duas semanas.
- A) Morreram 55% dos brotos.
- B) Morreram 10% dos brotos.
- C) Morreram 75% dos brotos.
- D) Morreram 65% dos brotos.
- E) Morreram 40% dos brotos.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Na primeira semana, 40% dos brotos morreram. Logo, sobraram 60% dos brotos (100% - 40%). Passo 2: Na segunda semana, a perda incide apenas sobre os sobreviventes, ou seja, sobre os 60%. Calculamos 25% de 60%, que é 0,25 x 60 = 15%. Passo 3: O total de mortes ao final de duas semanas é a soma das duas perdas: 40% + 15% = 55%. Passo 4: Portanto, a alternativa correta é a A, e o gabarito oficial está de acordo com a resolução. Passo 5: A alternativa B está errada porque calcula 25% de 40%, aplicando a segunda taxa sobre a base errada. A alternativa C está errada porque não corresponde a nenhuma combinação correta das perdas. A alternativa D está errada porque soma 40% com 25%, tratando a taxa da segunda semana como se incidisse sobre o total inicial. A alternativa E está errada porque considera apenas a mortalidade da primeira semana e ignora a perda da segunda.
💡 Dica: Calcule a porcentagem cumulativa considerando as perdas semanais sequenciais.
Alternativa por alternativa
40% morreram na primeira semana e 25% dos 60% restantes equivale a 15%, totalizando 55%.
Aplicou os 25% da segunda semana sobre os 40% que morreram na primeira, em vez de aplicá-los sobre os 60% sobreviventes, e não somou as perdas.
Confundiu o percentual de sobreviventes com o de mortos, tomando 100% - 25% = 75% como a mortalidade total, sem seguir a sequência das duas semanas.
Somou 40% com 25% diretamente, tratando a taxa da segunda semana como se incidisse sobre o total inicial de brotos, e não sobre os sobreviventes.
Por que engana: O aluno pode somar as porcentagens diretamente sem considerar o efeito cumulativo, subestimando ou superestimando a mortalidade.
Considerou apenas a mortalidade da primeira semana e ignorou que, dos brotos sobreviventes, 25% morreram na segunda semana, como o enunciado descreve com a expressão cumulativa.
Raio-X da questão
porcentagem e impacto cumulativo
avaliacao
cálculo de porcentagem · multiplicação de frações
revisar cálculo de porcentagem e multiplicação de taxas
O aluno pode somar as porcentagens diretamente sem considerar o efeito cumulativo, subestimando ou superestimando a mortalidade.
tomada_decisao
cotidiano
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