Dados de pesquisa recente mostram que uma estação de tratamento de água residual aplica duas etapas de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados de pesquisa recente mostram que uma estação de tratamento de água residual aplica duas etapas de purificação para reduzir a concentração de poluentes. Na primeira etapa, ocorre uma redução de 25% da carga inicial de poluentes. Em seguida, na segunda etapa, há uma nova redução de 40% sobre o valor remanescente após a primeira etapa. A partir do texto-base, determine a taxa percentual total de redução da concentração de poluentes após as duas etapas de tratamento.
- A) 40%
- B) 55%
- C) 70%
- D) 65%
- E) 25%
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Considere a carga inicial de poluentes como 100 unidades (ou 100%). Passo 2: Na primeira etapa ocorre redução de 25% sobre 100, ou seja, sai 25 unidades e restam 75. Passo 3: Na segunda etapa a redução é de 40% sobre o valor remanescente, que é 75, e não sobre 100. Calculando, 40% de 75 = 30 unidades. Passo 4: Restam 75 - 30 = 45 unidades. Passo 5: A redução total em relação à carga inicial é 100 - 45 = 55 unidades, ou seja, 55%. Passo 6: Por isso a alternativa correta é a B. Verificação: a redução total é 25 + 30 = 55. A alternativa A (40%) está errada porque considera apenas a segunda etapa e ignora a primeira. A alternativa C (70%) está errada porque corresponde a um cálculo incorreto de 40% de 75, que não é 45. A alternativa D (65%) está errada porque soma 25% + 40% diretamente, ignorando que a segunda redução incide sobre o valor já reduzido. A alternativa E (25%) está errada porque considera somente a primeira etapa. O gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita.
💡 Dica: Calcule a redução percentual em cada etapa e combine os resultados para obter a redução total.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas a segunda redução de 40% e esquece que a primeira etapa já havia retirado 25% da carga inicial.
Remanescente = 0,75×0,60=0,45; redução total = 1-0,45=0,55, ou 55%.
O aluno calcula 40% de 75 como 45 (confundindo com 60%) e soma com os 25% da primeira etapa, obtendo 70%.
O aluno soma os percentuais 25% + 40% como se ambos incidissem sobre a carga inicial, sem considerar que a segunda redução é calculada sobre o valor remanescente.
Por que engana: O aluno pode somar as porcentagens diretamente sem considerar que a segunda redução é sobre o valor remanescente, não o inicial.
O aluno considera apenas a primeira etapa de 25% e ignora completamente a segunda etapa de tratamento descrita no texto.
Raio-X da questão
redução percentual composta
avaliacao
porcentagem básica · multiplicação de frações
Estude como calcular porcentagens sucessivas e redução percentual composta.
O aluno pode somar as porcentagens diretamente sem considerar que a segunda redução é sobre o valor remanescente, não o inicial.
tomada_decisao
cotidiano
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