Por que algumas cidades inundam mesmo com pouca chuva? Diante desse desafio, engenheiros municipais propuseram…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que algumas cidades inundam mesmo com pouca chuva? Diante desse desafio, engenheiros municipais propuseram a construção de um reservat�orio de reten���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� Calcule o perímetro aproximado do reservatório composto por um retângulo de 40 m por 20 m com uma semicircunferência de diâmetro 20 m.
- A) Cerca de 101,4 metros
- B) Cerca de 120 metros
- C) Cerca de 131,4 metros
- D) Cerca de 142,8 metros
- E) Cerca de 162,8 metros
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Observe que o enunciado do contexto aparece truncado, mas o cálculo pedido é autossuficiente: o reservatório é um retângulo de 40 m por 20 m com uma semicircunferência de diâmetro 20 m. Passo 2: Calcule o perímetro do retângulo: 2 x (40 + 20) = 120 m. Passo 3: A semicircunferência é apoiada em um dos lados de 20 m, que deixa de fazer parte do contorno. Por isso, subtraia esse lado: 120 - 20 = 100 m. Passo 4: Calcule o arco da semicircunferência, que é metade da circunferência de raio 10 m: (2 x 3,14 x 10) / 2 = 31,4 m. Passo 5: Some as partes do contorno: 100 + 31,4 = 131,4 m, que corresponde à alternativa C. O gabarito oficial está correto. A alternativa A está errada porque 101,4 m resulta de um desconto indevido de 50 m no contorno retangular. A alternativa B está errada porque 120 m ignora o arco e apenas substitui a curva pelo lado reto. A alternativa D está errada porque 142,8 m soma os dois lados maiores e a circunferência inteira, esquecendo os lados menores. A alternativa E está errada porque 162,8 m usa a circunferência completa de 62,8 m em vez da semicircunferência.
💡 Dica: Calcule o perímetro somando os lados do retângulo e o comprimento da semicircunferência.
Alternativa por alternativa
O aluno desconta do contorno retangular um valor maior que o lado coberto pelo reservatório (50 m em vez de 20 m) e depois soma corretamente o arco de 31,4 m.
O aluno acredita que o arco da semicircunferência tem o mesmo comprimento do lado de 20 m que ele substitui, então o perímetro continua 120 m. Ele não percebe que a curva tem comprimento próprio de cerca de 31,4 m.
Por que engana: O aluno pode esquecer de calcular o comprimento da semicircunferência ou somar incorretamente as partes do perímetro.
Perímetro = 2·40 + 20 + (1/2)·2·pi·10 = 100 + 10pi ˜ 131,4 m.
O aluno soma os dois lados de 40 m e a circunferência completa de diâmetro 20 m (62,8 m), esquecendo os lados de 20 m do retângulo e usando a figura inteira em vez da semicircunferência.
O aluno calcula corretamente 120 - 20 = 100 m, mas soma a circunferência inteira (62,8 m) em vez da semicircunferência (31,4 m), ignorando que só metade da curva faz parte do contorno.
Raio-X da questão
perímetro de figuras compostas
avaliacao
perímetro de retângulo · comprimento de semicircunferência
estude cálculo de perímetro de retângulos e semicircunferências
O aluno pode esquecer de calcular o comprimento da semicircunferência ou somar incorretamente as partes do perímetro.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Por que algumas cidades enfrentam problemas de inundação mesmo com previsão de chuva moderada? Dados ilustrativos: o…
- Trecho de relatório: O departamento de abastecimento construiu um reservatório de água com formato retangular e…
- Manchete ficticia: Mortandade de peixes preocupa moradores do lago Tranquilo. Para garantir água de reserva, a…
- Em uma bacia urbana de 2 km², uma chuva uniforme de 40 mm é prevista para um episódio de tempestade. Para estimar o…
- Pergunta retórica: Por que faz sentido usar recipientes de formatos diferentes para armazenar água em uma pequena…
- Por que reservatórios de água em conformações distintas podem armazenar volumes diferentes? Em um relatório de…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog