Visitei uma pequena comunidade que instalou recentemente um reservatório de captação de água de chuva. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Visitei uma pequena comunidade que instalou recentemente um reservatório de captação de água de chuva. O reservatório combina um paralelepípedo retangular e um prisma triangular. A parte retangular tem 4 m de comprimento, 2 m de largura e 1,5 m de altura. Sobre ela, há um prisma triangular de base 2 m, altura 1 m e comprimento igual ao do paralelepípedo. Calcula-se que todo o volume possa ser utilizado para armazenar água. Com base no texto, determine a capacidade total desse reservatório em litros.
- A) 20000 L
- B) 14000 L
- C) 18000 L
- D) 16000 L
- E) 12000 L
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o volume do paralelepipedo retangular, que e o produto das tres dimensoes: 4 m x 2 m x 1,5 m = 12 m^3. Passo 2: Calcule a area da base triangular do prisma, que e (base x altura) / 2 = (2 m x 1 m) / 2 = 1 m^2. Passo 3: Calcule o volume do prisma triangular, que e a area da base multiplicada pelo comprimento, igual ao do paralelepipedo: 1 m^2 x 4 m = 4 m^3. Passo 4: Some os dois volumes para obter o volume total: 12 m^3 + 4 m^3 = 16 m^3. Passo 5: Converta para litros, sabendo que 1 m^3 equivale a 1000 L: 16 m^3 x 1000 = 16000 L. Portanto, a alternativa D esta correta, de acordo com o gabarito oficial. Por que as outras estao erradas: A (20000 L) resultaria de nao dividir a area do triangulo por 2; B (14000 L) resultaria de usar a largura de 2 m como comprimento do prisma triangular; C (18000 L) resultaria de usar a altura de 1,5 m do paralelepipedo como altura do triangulo; E (12000 L) corresponde apenas ao paralelepipedo, desconsiderando o prisma triangular que o texto declara fazer parte do reservatorio.
💡 Dica: Calcule os volumes das duas partes e some, depois converta para litros.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a area do triangulo como base x altura (2 x 1 = 2 m^2), esquecendo de dividir por 2, e obteve 2 x 4 = 8 m^3 para o prisma, somando 12 m^3 e chegando a 20 m^3.
O aluno usou a dimensao de 2 m (largura) como comprimento do prisma triangular, em vez do comprimento de 4 m informado no texto, obtendo 1 m^2 x 2 m = 2 m^3 e somando 14 m^3.
Por que engana: Confundir as fórmulas de volume ou esquecer de converter metros cúbicos para litros.
O aluno confundiu a altura do triangulo com a altura do paralelepipedo (1,5 m), calculando a area como 2 x 1,5 / 2 = 1,5 m^2 e obtendo 6 m^3 para o prisma, o que daria 18 m^3.
Volume retângulo=4×2×1,5=12 m3; triângulo: área=(2×1)/2=1 m2, prisma=1×4=4 m3; total=16 m3=16000 L.
O aluno considerou apenas o paralelepipedo retangular e ignorou o prisma triangular que, segundo o texto, se soma a ele na capacidade do reservatorio.
Raio-X da questão
volume de sólidos geométricos
avaliacao
volume de paralelepípedo · volume de prisma triangular
estude cálculo de volume de paralelepípedos e prismas triangulares
Confundir as fórmulas de volume ou esquecer de converter metros cúbicos para litros.
tomada_decisao
cotidiano
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