Relatorio tecnico, 14 maio 2024 — o monitoramento do pequeno lago de um parque urbano mostrou que, após uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Relatorio tecnico, 14 maio 2024 — o monitoramento do pequeno lago de um parque urbano mostrou que, após uma chuva leve, o volume de água no reservatorio atingiu 5/6 de sua capacidade total. Em seguida, para manutenção, foi retirada uma parte equivalente a 1/4 da capacidade. Esses dados foram registrados para avaliar o nível de água do lago e planejar futuras intervenções de limpeza e conservação. Os gestores agora precisam saber qual fração da capacidade permanece antes de novas chuvas. A partir do texto-base, determine a parte da capacidade do reservatorio que permanece no lago.
- A) 7/12 da capacidade
- B) 11/12 da capacidade
- C) 1/6 da capacidade
- D) 4/2 da capacidade
- E) 4/10 da capacidade
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a operação. O reservatório começa com 5/6 da capacidade e perde 1/4 dela. Logo, o que resta é 5/6 menos 1/4.
- Reduza as frações ao mesmo denominador. O mínimo múltiplo comum de 6 e 4 é 12. Assim, 5/6 equivale a 10/12 e 1/4 equivale a 3/12.
- Faça a subtração. 10/12 menos 3/12 é igual a 7/12.
- Confira o resultado. 7/12 está entre 0 e 1, como deve ser para uma fração da capacidade, e é menor que 5/6, o que faz sentido porque houve retirada de água.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (7/12) é a resposta correta, e ela coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (11/12) é maior que o nível inicial, o que contraria a retirada de água; a alternativa C (1/6) corresponde à parte vazia antes da chuva, e não ao que permanece; a alternativa D (4/2) é igual a 2, ou seja, mais que a capacidade total do lago, o que é impossível; a alternativa E (4/10) não resulta de nenhuma operação correta com as frações do enunciado.
💡 Dica: Calcule a fração inicial e subtraia a fração retirada para encontrar o volume restante.
Alternativa por alternativa
5/6 - 1/4 = 10/12 - 3/12 = 7/12, resultado consistente com a subtração de frações de denominador comum.
O aluno provavelmente errou a subtração no denominador comum, obtendo 11/12 em vez de 7/12. Também pode ter achado que a retirada de 1/4 equivale a 1/12, o que é um erro na conversão de frações.
Por que engana: O aluno pode confundir as frações e realizar a subtração incorretamente, somando ou subtraindo numeradores e denominadores diretamente.
O aluno pode ter tomado a parte vazia do reservatório, que é 1/6 antes da chuva, como resposta, ou ter confundido o que resta com o que falta para encher. Ele não percebeu que a pergunta pede a fração que permanece após a retirada.
O aluno provavelmente subtraiu numeradores e denominadores separadamente (5 menos 1 resulta em 4, e 6 menos 4 resulta em 2), o que não é um procedimento válido com frações. Ele também não percebeu que o resultado 4/2 é maior que 1, o que é impossível para uma capacidade.
O aluno provavelmente misturou operações, subtraindo os numeradores (5 menos 1 resulta em 4) e somando os denominadores (6 mais 4 resulta em 10). Ele não aplicou a regra de reduzir ao mesmo denominador antes de operar.
Raio-X da questão
frações e operações com frações
diagnostico
frações equivalentes · operações com frações
Estude operações de adição e subtração com frações.
O aluno pode confundir as frações e realizar a subtração incorretamente, somando ou subtraindo numeradores e denominadores diretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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