Trecho de relatório: A gestão ambiental municipal divulgou que o nível do reservatório principal passou por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Trecho de relatório: A gestão ambiental municipal divulgou que o nível do reservatório principal passou por duas fases de variação em uma semana. Primeiro, ocorreu uma redução de 12% devido ao aumento do consumo e à evaporação durante uma onda de calor. Em seguida, após chuvas moderadas, o volume restante do reservatório aumentou 5%. Estes dados referem-se sempre ao valor imediatamente anterior, ou seja, a recuperação de 5% incide sobre o volume após a perda inicial de 12%. Analise o texto e determine qual percentual do volume inicial do reservatório permanece após as alterações relatadas?
- A) 94,6%
- B) 96,0%
- C) 90,0%
- D) 93,0%
- E) 92,4%
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Tome o volume inicial do reservatório como 100 unidades, para que o resultado final seja lido diretamente como percentual do volume inicial.
- A primeira fase é uma redução de 12%. Calcule 12% de 100, que é 12, e subtraia: 100 - 12 = 88. Restam 88% do volume inicial.
- O enunciado deixa claro que a recuperação de 5% incide sobre o volume já reduzido (88), e não sobre o volume inicial. Calcule 5% de 88: 88 x 0,05 = 4,4.
- Some a recuperação ao valor anterior: 88 + 4,4 = 92,4. Portanto, permanecem 92,4% do volume inicial. Resolvi a questão sem usar o gabarito e cheguei à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (94,6%) não corresponde a nenhuma aplicação correta das duas variações sobre os valores indicados; B (96,0%) implica uma perda líquida de apenas 4%, incompatível com os dados; C (90,0%) implica perda líquida de 10%, o que também não resulta dos dados; D (93,0%) soma -12% + 5% sobre o volume inicial, ignorando que a recuperação incide sobre o valor já reduzido.
💡 Dica: Calcule o volume após a redução e depois aplique o aumento percentual sobre esse novo valor.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente não aplicou corretamente as duas variações em sequência, misturando bases de cálculo ao tentar combinar os percentuais, o que levou a um resultado acima do esperado.
O aluno pode ter tratado a perda e a recuperação como se compensassem quase totalmente, chegando a uma perda líquida de apenas 4%, sem refazer o cálculo sobre a base correta.
Por que engana: O aluno pode somar ou subtrair os percentuais diretamente, sem considerar que o aumento de 5% é sobre o valor já reduzido.
O aluno provavelmente errou ao combinar as variações, obtendo uma perda líquida de 10%, valor que não decorre dos percentuais informados no enunciado.
O aluno somou algebricamente -12% e +5% e aplicou o resultado líquido de -7% sobre o volume inicial, ignorando que a recuperação incide sobre o volume após a perda, algo que o próprio enunciado explicita.
Após redução de 12% resta 88% e aumento de 5% sobre 88% resulta em 88%×1,05=92,4% do volume inicial.
Raio-X da questão
variação percentual composta
avaliacao
porcentagem e porcentagem composta · multiplicação e operações básicas
Estude como calcular aumentos e reduções percentuais sucessivos.
O aluno pode somar ou subtrair os percentuais diretamente, sem considerar que o aumento de 5% é sobre o valor já reduzido.
tomada_decisao
cotidiano
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