— Se eu cortar esse enfeite torto, as bandeirinhas vao ficar diferentes — reclamou a pessoa responsavel pela…

Questão

— Se eu cortar esse enfeite torto, as bandeirinhas vao ficar diferentes — reclamou a pessoa responsavel pela decoracao de uma festa. O molde usado para cortar cada bandeirinha tem formato de triangulo e vem com marcas para facilitar a regulagem da maquina de corte. No desenho do molde (como na imagem), os dois lados inclinados estao indicados com a mesma letra b, mostrando que eles tem o mesmo comprimento. Os dois angulos da base estao marcados com a mesma medida, chamada alfa, indicando que esses angulos sao iguais. Para ajustar a maquina, e necessario informar a medida do angulo do vertice superior, isto e, o angulo formado entre os dois lados de comprimento b. Essa medida deve ser escrita usando apenas alfa, como aparece no molde. Analise o texto e a imagem do molde do triangulo isosceles e conclua, em graus, a medida do angulo do vertice superior em funcao de alfa.

1. A) A medida e 180° - alfa.
2. B) A medida e 90° - alfa.
3. C) A medida e 180° - 2 x alfa.
4. D) A medida e 360° - 2 x alfa.
5. E) A medida e 2 x alfa.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. O triângulo é isósceles, pois os dois lados inclinados têm o mesmo comprimento b. Por isso, os dois ângulos da base são iguais, e ambos medem alfa.
2. Lembre a propriedade da soma dos ângulos internos de qualquer triângulo: ela é sempre 180 graus.
3. Escreva a soma com os três ângulos: ângulo do vértice superior + alfa + alfa = 180 graus. Note que são dois ângulos da base, e não um só.
4. Isole o ângulo do vértice: ângulo do vértice = 180 graus - 2 x alfa. Essa é a expressão que responde à questão, e corresponde à alternativa C.
5. Por que as outras estão erradas. A: 180 graus - alfa desconta apenas um ângulo da base. B: 90 graus - alfa só faria sentido se a soma dos ângulos fosse 90 graus, o que não ocorre em triângulo. D: 360 graus - 2 x alfa usaria a soma de uma volta completa, que vale para ângulos ao redor de um ponto, não para o triângulo. E: 2 x alfa é a soma dos ângulos da base, e não o ângulo do vértice.
6. Conclusão. Para ajustar a máquina, a medida do ângulo do vértice superior, em graus, é 180 - 2 x alfa.

💡 Dica: Use a soma dos ângulos internos do triângulo para expressar o ângulo do vértice em função de alfa.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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