— Engenheira, como vamos dividir o terreno triangular ABC para construir duas áreas iguais? — Basta traçar a…

Questão

— Engenheira, como vamos dividir o terreno triangular ABC para construir duas áreas iguais? — Basta traçar a bissetriz do ângulo em B. Nesse lote, medem m<A = 50 graus, m<B = 80 graus e m<C = 50 graus. A bissetriz divide o ângulo B em dois ângulos de mesma medida, partindo do vértice B até o lado oposto AC. Analise o texto-base e determine qual será a medida de cada um dos ângulos formados pela bissetriz em B.

1. A) 40 graus
2. B) 50 graus
3. C) 20 graus
4. D) 80 graus
5. E) 30 graus

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Some os ângulos internos do triângulo ABC: 50 + 80 + 50 = 180 graus, o que confirma os dados do enunciado. Passo 2: A bissetriz do ângulo B divide esse ângulo em duas partes iguais. Como m<B = 80 graus, cada parte mede 80 / 2 = 40 graus. Passo 3: Portanto a alternativa A (40 graus) está correta, e coincide com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa B (50 graus) está errada, pois 50 graus é a medida dos ângulos A e C, que não são divididos pela bissetriz. Passo 5: A alternativa C (20 graus) está errada, pois seria a metade de 40 graus, e não a metade do ângulo B. Passo 6: A alternativa D (80 graus) está errada, pois é a medida total do ângulo B antes da divisão pela bissetriz. Passo 7: A alternativa E (30 graus) está errada, pois resulta de uma subtração sem fundamento, como 80 - 50, e não da divisão do ângulo B. Passo 8: Observação: o texto-base afirma que a bissetriz gera duas áreas iguais, o que não é verdade em geral. A bissetriz divide o lado oposto AC na razão AB/BC, e as áreas só são iguais se AB = BC. A resposta da pergunta, porém, depende apenas da medida dos ângulos, que é 40 graus.

💡 Dica: Lembre-se que a bissetriz divide o ângulo em duas partes iguais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Durante a produção de uma placa triangular de madeira, o marceneiro precisa dividir o ângulo de um vértice para encaixar…
• Descrição de cenário: Um terreno em formato triangular foi demarcado na serra para a criação de um espaço de…
• Técnicos de paisagismo estão projetando a instalação de um chafariz em um jardim público. Primeiro, definiram um…
• Eu estava explorando um software de geometria dinâmica e desenhei dois segmentos que partiam de um mesmo ponto formando…
• Durante a reforma de um galpão industrial, o engenheiro Carlos traça no esboço do telhado um ângulo de 60 graus entre…
• A brisa suave agitava as folhas de outono espalhadas no canteiro triangular de um espaço comunitário. Para instalar…

Todas as questões de Mediatriz e bissetriz como lugares geométricos: construção e problemas