A brisa suave agitava as folhas de outono espalhadas no canteiro triangular de um espaço comunitário. Para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar medidas da abertura de ângulos, por meio de transferidor e/ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A brisa suave agitava as folhas de outono espalhadas no canteiro triangular de um espaço comunitário. Para instalar suportes de trepadeiras, Ana posicionou um aplicativo de transferidor no tablet e mediu o ângulo no vértice A: 65 graus. Logo depois, Bruno apontou o mesmo dispositivo para o vértice B e obteve 45 graus. Agora, seguindo as normas de jardinagem, eles precisam determinar a abertura do ângulo restante no vértice C para completar o projeto e garantir o alinhamento das estacas de madeira. Calcule a medida do ângulo no vértice C do canteiro triangular descrito no texto-base.
- A) 120 graus
- B) 180 graus
- C) 70 graus
- D) 110 graus
- E) 20 graus
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A questão trata de um triângulo, e a propriedade essencial é que a soma dos três ângulos internos de qualquer triângulo é sempre 180 graus. Resolvi isso sem olhar o gabarito.
- Os ângulos conhecidos são A = 65 graus e B = 45 graus. Somando: 65 + 45 = 110 graus.
- O ângulo C é o que falta para completar 180 graus: C = 180 - 110 = 70 graus.
- Conferência: 65 + 45 + 70 = 180 graus, o que confirma o resultado.
- Comparação com o gabarito oficial: a letra C (70 graus) coincide com a minha resolução, então concordo com o gabarito.
- Por que as outras estão erradas:
- A) 120 graus não fecha a soma de 180 graus com 65 e 45, pois isso exigiria que os dois ângulos conhecidos somassem 60 graus.
- B) 180 graus é a soma total dos ângulos, e não a medida de um único ângulo do triângulo.
- D) 110 graus é apenas a soma de A e B, esquecendo de subtrair essa soma de 180 graus.
- E) 20 graus resulta da diferença 65 - 45, operação sem relação com a soma dos ângulos internos.
💡 Dica: Use a soma dos ângulos internos do triângulo para encontrar o ângulo faltante.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou um dos ângulos conhecidos como 60 graus (leitura errada ou arredondamento) e calculou 180 - 60 = 120, ou seja, subtraiu da soma correta um valor incorreto.
O aluno entendeu que o ângulo procurado é a própria soma dos ângulos internos do triângulo, esquecendo que essa soma já inclui o ângulo C e que ele deve ser o complemento de A e B até 180 graus.
Em um triângulo, a soma dos ângulos internos é 180°; 180° - (65° + 45°) = 70°.
O aluno somou os dois ângulos conhecidos (65 + 45 = 110) e respondeu esse valor, esquecendo o passo final de subtrair de 180 graus para obter o terceiro ângulo.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente os ângulos dados ou esquecer que a soma dos ângulos internos do triângulo é 180 graus.
O aluno subtraiu os ângulos dados (65 - 45 = 20), operação que não corresponde a nenhuma propriedade de triângulos, confundindo a relação entre os ângulos com uma diferença.
Raio-X da questão
soma ângulos triângulo
avaliacao
ângulos internos triângulo · propriedade soma ângulos
Estude a propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo.
O aluno pode somar incorretamente os ângulos dados ou esquecer que a soma dos ângulos internos do triângulo é 180 graus.
tomada_decisao
cotidiano
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