Em um condomínio, um morador reclama que ouve a música do vizinho mesmo com a porta fechada. Um técnico de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um condomínio, um morador reclama que ouve a música do vizinho mesmo com a porta fechada. Um técnico de acústica faz um ensaio de “transmissão aérea” entre dois cômodos, como no esquema da imagem: no cômodo fonte ele mede o nível médio de pressão sonora Lp1; no cômodo receptor, mede Lp2. A parede que separa os ambientes tem área S, e o cômodo receptor tem área de absorção equivalente A2 (relacionada ao quanto o ambiente “absorve” som, reduzindo reverberação). Para estimar o índice de redução sonora R da parede, ele utiliza a expressão indicada no procedimento: R = Lp1 - Lp2 + 10·log10(S/A2). No teste, obteve Lp1 = 90 dB, Lp2 = 55 dB, S = 12 m² e A2 = 6 m². Considere log10(2) ˜ 0,30. Com base no texto e no esquema da imagem, determine o valor aproximado do índice de redução sonora R dessa parede, em decibéis.
- A) R ˜ 44 dB.
- B) R ˜ 35 dB.
- C) R ˜ 41 dB.
- D) R ˜ 38 dB.
- E) R ˜ 32 dB.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: Lp1 = 90 dB, Lp2 = 55 dB, S = 12 m² e A2 = 6 m², com log10(2) aproximadamente 0,30. Passo 2: Use a expressão do procedimento, R = Lp1 - Lp2 + 10·log10(S/A2). Passo 3: Calcule a diferença de níveis: Lp1 - Lp2 = 90 - 55 = 35 dB. Passo 4: Calcule a razão das áreas: S/A2 = 12/6 = 2. Passo 5: Calcule o termo logarítmico: 10·log10(2) = 10 × 0,30 = 3 dB. Passo 6: Some as parcelas: R = 35 + 3 = 38 dB. Portanto, a alternativa correta é a D. Por que as outras estão erradas: A) 44 dB resulta de multiplicar o logaritmo por 30 em vez de 10. B) 35 dB corresponde apenas à diferença Lp1 - Lp2, sem somar o termo de correção pela área. C) 41 dB surge de usar 20 em vez de 10 no termo logarítmico, o que dobra a parcela de correção. E) 32 dB aparece ao subtrair 3 dB em vez de somar, trocando o sinal do termo logarítmico.
💡 Dica: Calcule R usando a fórmula dada e substitua os valores fornecidos.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou o logaritmo por 30 em vez de 10, obtendo 9 dB de correção e somando 35 + 9 = 44 dB.
O aluno calculou apenas a diferença Lp1 - Lp2 = 35 dB e ignorou o termo 10·log10(S/A2), como se a área da parede e a absorção do cômodo não influenciassem o resultado.
O aluno usou o fator 20 no lugar de 10 ao calcular o logaritmo, confundindo a fórmula de nível de pressão sonora com a de amplitude, e obteve 35 + 6 = 41 dB.
Por que engana: Erro comum é esquecer de aplicar corretamente o logaritmo ou confundir as unidades de área.
Lp1-Lp2 = 35 dB e 10·log10(12/6)=10·log10(2)˜10·0,30=3 dB. Logo, R˜35+3=38 dB.
O aluno subtraiu o termo logarítmico em vez de somá-lo, trocando o sinal da correção e obtendo 35 - 3 = 32 dB.
Raio-X da questão
indice de reducao sonora
avaliacao
logaritmos base 10 · nivel de pressao sonora
estude logaritmos e propriedades do som
Erro comum é esquecer de aplicar corretamente o logaritmo ou confundir as unidades de área.
tomada_decisao
cotidiano
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