Em um estudo de bioacústica, pesquisadores analisaram a vocalização de uma espécie de sapo em uma área de Mata…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um estudo de bioacústica, pesquisadores analisaram a vocalização de uma espécie de sapo em uma área de Mata Atlântica. O nível sonoro medido foi de 80 dB a 0,50 m do animal. Considerando que o som se propaga aproximadamente de forma esférica, sem absorção significativa pelo ar, o nível sonoro pode ser estimado pela relação L2 = L1 + 20 · log10(r1/r2), em que L representa o nível sonoro e r, a distância até a fonte. Com base no texto, qual é aproximadamente o nível sonoro da vocalização a 2,00 m do sapo?
- A) Aproximadamente 92,0 dB.
- B) Aproximadamente 50,0 dB.
- C) Aproximadamente 68,0 dB.
- D) Aproximadamente 80,0 dB.
- E) Aproximadamente 72,0 dB.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O nível sonoro a 0,50 m é L1 = 80 dB, a distância inicial é r1 = 0,50 m e a distância pedida é r2 = 2,00 m. Passo 2: Calcule a razão entre as distâncias na fórmula, sempre r1/r2 (distância inicial sobre distância final). Temos 0,50/2,00 = 0,25. Passo 3: Calcule o logaritmo decimal: log10(0,25) é aproximadamente -0,60. Passo 4: Multiplique por 20: 20 · (-0,60) = -12,0 dB. Passo 5: Some ao nível inicial: L2 = 80 - 12 = 68 dB, ou seja, aproximadamente 68,0 dB. Passo 6: Conferência pela lógica física: a distância aumentou 4 vezes (de 0,50 m para 2,00 m), e como o som se espalha por uma esfera, o nível cai cerca de 6 dB a cada duplicação da distância, o que dá 12 dB no total, confirmando o resultado. Passo 7: Comparação com o gabarito oficial: a resposta C coincide com o gabarito. Por que as outras estão erradas: A (92 dB) inverte a razão de distâncias, o que faria o som ficar mais forte ao se afastar; B (50 dB) aplica uma queda de cerca de 30 dB, valor que não corresponde à atenuação de 4 vezes na distância; D (80 dB) supõe que o nível não muda com a distância; E (72 dB) usa uma razão incorreta, equivalente a dividir 2,5 por 1, o que dá uma queda de apenas 8 dB.
💡 Dica: Aplique a fórmula dada para calcular L2.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu a razão das distâncias, usando r2/r1 = 4 no lugar de r1/r2 = 0,25, e por isso acreditou que o nível sobe quando o observador se afasta.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação logarítmica e aplicar a fórmula de forma incorreta, resultando em um valor de nível sonoro errado.
O aluno aplicou uma atenuação muito maior que a da fórmula, algo em torno de 30 dB, como se o nível caísse de forma muito mais acentuada do que a relação logarítmica indica.
Substituindo os valores na relação: L₂ = 80 + 20 · log₁₀(0,50/2,00). Como 0,50/2,00 = 0,25 e log₁₀(0,25) ≈ −0,602, obtém-se L₂ ≈ 80 − 12,04 = 67,96 dB. Portanto, o nível sonoro é aproximadamente 68,0 dB.
O aluno acredita que o nível sonoro da vocalização não se altera com a distância, ignorando que a intensidade se dilui ao se espalhar por uma superfície esférica.
O aluno calculou a razão de distâncias como 2,00 + 0,50 = 2,5 em vez de dividir as distâncias, obtendo uma queda de apenas cerca de 8 dB.
Raio-X da questão
nível sonoro
avaliacao
logaritmo na base 10 · cálculo de níveis sonoros
Revisar a relação entre distância e nível sonoro em radiação esférica.
O aluno pode confundir a relação logarítmica e aplicar a fórmula de forma incorreta, resultando em um valor de nível sonoro errado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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