— Da recepcao, a TV parece “so um pouco mais alta” quando entra o aviso sonoro, comentou uma usuaria de uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Da recepcao, a TV parece “so um pouco mais alta” quando entra o aviso sonoro, comentou uma usuaria de uma unidade de saude. Para orientar a equipe, um tecnico registrou o nivel sonoro, a 1,0 m da TV, com um decibelimetro: 52 dB durante a espera silenciosa e 62 dB durante o aviso. No relatorio, ele lembrou que o nivel sonoro beta (em dB) se relaciona com a intensidade I (em W/m^2) por beta = 10 log10(I/I0), em que I0 = 1,0 x 10^-12 W/m^2. A equipe quer incluir no cartaz uma frase curta que traduza esses numeros para o publico, destacando o que muda fisicamente ao passar de 52 dB para 62 dB. Interprete os dados do texto e conclua a razao entre as intensidades sonoras do aviso (62 dB) e da espera silenciosa (52 dB) para escrever a frase do cartaz.
- A) intensidade do aviso e cerca de 10 vezes a intensidade da espera
- B) intensidade do aviso e cerca de raiz quadrada de 10 vezes a intensidade da espera
- C) intensidade do aviso e aproximadamente igual a intensidade da espera
- D) intensidade do aviso e cerca de 2 vezes a intensidade da espera
- E) intensidade do aviso e cerca de 100 vezes a intensidade da espera
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Espera silenciosa: beta1 = 52 dB. Aviso: beta2 = 62 dB. A diferenca de nivel e 62 - 52 = 10 dB. Passo 2: Use a definicao beta = 10 log10(I/I0). Subtraindo as duas equacoes: beta2 - beta1 = 10 log10(I2/I0) - 10 log10(I1/I0). Como log(a) - log(b) = log(a/b), temos beta2 - beta1 = 10 log10(I2/I1). Passo 3: Substitua a diferenca: 10 = 10 log10(I2/I1). Logo log10(I2/I1) = 1, e portanto I2/I1 = 10^1 = 10. Passo 4: Conclusao: a intensidade do aviso e cerca de 10 vezes a intensidade da espera silenciosa, o que corresponde a alternativa A. Por que as outras estao erradas: B confunde a razao com a raiz quadrada de 10, que nao decorre da escala logaritmica usada aqui; C supoe que 10 dB de diferenca quase nao muda a intensidade, mas na escala logaritmica cada 10 dB representam multiplicacao por 10; D usa a regra pratica de que cerca de 3 dB dobram a intensidade, aplicada de forma errada a 10 dB; E erra o calculo ao resolver 10 log10(x) = 10 e obter x = 100 em vez de x = 10. Observacao para o cartaz: a percepcao de que a TV esta apenas um pouco mais alta e subjetiva, mas fisicamente a intensidade sonora aumentou cerca de 10 vezes; uma frase possivel e: o aviso tem cerca de 10 vezes mais energia sonora por metro quadrado que o silencio da sala de espera.
💡 Dica: Use a fórmula do nível sonoro para calcular a razão entre as intensidades.
Alternativa por alternativa
Como beta = 10 log10(I/I0), diferenca de 10 dB implica I multiplicada por 10; logo I_aviso/I_espera = 10.
O aluno acha que a razao de intensidades e a raiz quadrada de 10, possivelmente por associar a relacao de amplitudes ou pressoes sonoras a intensidade, ou por dividir a diferenca de 10 dB ao meio.
Por que engana: Confundir a diferença em decibéis com a razão direta das intensidades, esquecendo que decibéis são logaritmos.
O aluno considera que uma diferenca de 10 dB corresponde a intensidades quase iguais, pois na percepcao do dia a dia o som parece so um pouco mais alto, e ignora que a escala decibel e logaritmica.
O aluno aplica a regra de que um aumento de cerca de 3 dB dobra a intensidade a uma diferenca de 10 dB, ou trata a escala como linear e calcula 62/52 como aproximadamente 2.
O aluno faz corretamente a diferenca de 10 dB, mas erra o calculo ao resolver 10 log10(x) = 10 como log10(x) = 10 ou como x = 10^2, obtendo 100 vezes.
Raio-X da questão
nível sonoro e intensidade
avaliacao
logaritmos e potências · intensidade sonora
estude a relação logarítmica entre decibéis e intensidade sonora
Confundir a diferença em decibéis com a razão direta das intensidades, esquecendo que decibéis são logaritmos.
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em uma mostra sobre a Escola de Frankfurt, pesquisadores analisaram a diferença de volume entre um programa sonoro e o…
- Em uma atividade de Biologia relacionada à percepção sonora, estudantes mediram o nível sonoro produzido por uma fonte…
- — Se a gente afastar o gerador alguns metros, o barulho “cai” quanto? — perguntou uma moradora ao ver a montagem de…
- Define-se a intensidade de uma onda (I) como potência transmitida por unidade de área disposta perpendicularmente à…
- Um grupo de amigos está analisando a intensidade do som de uma música em um festival. Se a intensidade da música é de 90…
- Durante a avaliação acústica de uma campanha de conscientização em uma praça brasileira, técnicos analisaram um…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog