Um alto-falante emite nível L1 = 80 dB a r1 = 1,0 m em campo livre. Em campo livre, a diferença de nível entre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um alto-falante emite nível L1 = 80 dB a r1 = 1,0 m em campo livre. Em campo livre, a diferença de nível entre r1 e r2 é ?L = -20·log10(r2/r1). Calcule o nível L2 a r2 = 4,0 m.
- A) L2 = 90 dB (aumentou o nível de som)
- B) L2 = 72 dB (aproximação sem base)
- C) L2 = 80 dB (permanência do nível ao mudar a distância)
- D) L2 = 70 dB (cálculo incorreto)
- E) L2 = 80 dB + ?L = 80 dB - 12 dB = 68 dB.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. L1 = 80 dB em r1 = 1,0 m, e queremos L2 em r2 = 4,0 m. O modelo de campo livre dá a diferença de nível como delta L = -20 log10(r2/r1). Passo 2: Calcule a razão das distâncias: r2/r1 = 4,0/1,0 = 4. Depois, delta L = -20 log10(4) = -20 x 0,602 = -12,04 dB, ou seja, aproximadamente -12 dB. Passo 3: Como delta L = L2 - L1, temos L2 = L1 + delta L = 80 - 12,04 = 67,96 dB, arredondando, 68 dB. Passo 4: Conclusão: resolvendo sem olhar o gabarito, obtive 68 dB, o que corresponde à alternativa E. A expressão escrita na alternativa E está mal formatada (80 dB + delta L = 80 dB - 12 dB), mas o valor final está correto. Por que as outras estão erradas: a A supõe que o nível sobe quando a distância aumenta, o que contraria a atenuação; a B aplica uma queda de 8 dB que não sai da fórmula logarítmica; a C ignora a distância, o que não condiz com o campo livre; a D corresponde a uma queda de 10 dB, valor que não resulta de -20 log10(4).
💡 Dica: Aplique a fórmula da diferença de nível para calcular L2.
Alternativa por alternativa
Imagina que, ao se afastar da fonte, o som fica mais forte, ou inverte o sinal da variação logarítmica, somando 10 dB em vez de subtrair.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre distância e nível de pressão sonora, aplicando incorretamente a fórmula e não considerando a diminuição do nível com o aumento da distância.
Estima a queda de nível por aproximação, sem usar a fórmula, e chega a uma redução de 8 dB sem base matemática.
Acredita que o nível sonoro não depende da distância, por isso mantém os 80 dB originais.
Calcula a variação com o fator errado, usando 10 log10 em vez de 20 log10 ou outro erro de cálculo, e obtém uma queda de 10 dB.
?L = -20·log10(4,0/1,0) = -20·log10(4) ˜ -12 dB; L2 = 80 dB - 12 dB = 68 dB, pela lei do inverso do quadrado.
Raio-X da questão
nível de pressão sonora
avaliacao
cálculo de nível de pressão sonora · logaritmos na física
Revisar a fórmula de cálculo do nível de pressão sonora em função da distância.
O aluno pode confundir a relação entre distância e nível de pressão sonora, aplicando incorretamente a fórmula e não considerando a diminuição do nível com o aumento da distância.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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