Um grêmio estudantil vai comprar 1 assinatura anual de uma plataforma de estudos, anunciada por 160 créditos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um grêmio estudantil vai comprar 1 assinatura anual de uma plataforma de estudos, anunciada por 160 créditos. Para ajudar no cálculo, a equipe consulta um card didático (como o da imagem), que mostra um jeito de calcular 30% de 160 transformando 30% em 3/10 e fazendo 160 ÷ 10 × 3, chegando a 48. A compra, porém, tem duas etapas: primeiro aplica-se um cupom de 30% de desconto sobre os 160 créditos. Em seguida, a plataforma cobra uma taxa de serviço de 20% calculada sobre o valor já com desconto. Para comparar com outra oferta, o grêmio quer converter essas duas etapas em um “desconto único equivalente”, aplicado diretamente sobre os 160 créditos, que levaria ao mesmo valor final pago. A partir do procedimento mostrado na imagem e das etapas descritas no texto, conclua o percentual de desconto único equivalente sobre 160 créditos que produz o mesmo valor final pago.
- A) um desconto único de 14%
- B) um desconto único de 20%
- C) um desconto único de 16%
- D) um desconto único de 50%
- E) um desconto único de 10%
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule 30% de 160 com o procedimento do card: 160 ÷ 10 x 3 = 48. Após o cupom, o valor passa a ser 160 - 48 = 112 créditos. Passo 2: Sobre os 112 créditos, a taxa de 20% é calculada sobre o valor já descontado: 20% de 112 = 22,4. O valor final pago é 112 + 22,4 = 134,4 créditos, o que também se obtém com 112 x 1,2 = 134,4. Passo 3: Para achar o desconto único equivalente sobre 160, procure o percentual que leva 160 a 134,4. A diferença é 160 - 134,4 = 25,6 créditos, e 25,6 ÷ 160 = 0,16, ou seja, 16%. Passo 4: Conferência: 160 x 0,84 = 134,4, exatamente o valor final pago, o que confirma a alternativa C. Passo 5: Por que as outras estão erradas: um desconto de 14% levaria a 137,6 créditos, um de 20% a 128, um de 50% a 80 e um de 10% a 144, nenhum deles igual a 134,4.
💡 Dica: Calcule o valor após o desconto e depois aplique a taxa para encontrar o desconto único equivalente.
Alternativa por alternativa
Tomou 20% de 70% (a parte que sobrou após o cupom) como se fosse um abatimento adicional, ou seja, somou 30% e 20% de forma proporcional sem reconstruir o valor final. Não percebeu que a taxa aumenta o valor, e não reduz.
Considerou que o desconto único é simplesmente o último percentual mencionado (20%), ignorando a primeira etapa e o efeito da taxa sobre o valor já reduzido.
Por que engana: Confundir a ordem das operações ou somar os percentuais de desconto e taxa em vez de calcular o efeito composto.
30% de 160 = 48 (imagem), fica 112. Taxa: 20% de 112 = 22,4, paga 134,4. Queda: 25,6/160 = 16%.
Somou os percentuais 30% + 20% = 50%, supondo que descontos e acréscimos sucessivos se somam diretamente sobre a mesma base de 160, o que ignora que a segunda etapa incide sobre o valor já alterado.
Subtraiu 20% de 30% (30% - 20% = 10%), tratando a taxa de serviço como se fosse um desconto que se soma ao cupom, em vez de um acréscimo sobre o valor já descontado.
Raio-X da questão
desconto composto e equivalente
avaliacao
porcentagem e frações equivalentes · operações com números decimais
estude descontos percentuais e cálculo de porcentagem composta
Confundir a ordem das operações ou somar os percentuais de desconto e taxa em vez de calcular o efeito composto.
tomada_decisao
cotidiano
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