Pergunta retórica: Como uma promoção com descontos acumulados afeta o preço final de um produto? Em uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pergunta retórica: Como uma promoção com descontos acumulados afeta o preço final de um produto? Em uma liquidação de eletrônicos, uma loja anuncia dois descontos sucessivos para um notebook cujo preço original é R$ 800,00. Primeiro, aplica 20% de desconto sobre o valor original. Em seguida, concede mais 10% de desconto sobre o preço já reduzido. Esses percentuais incidem em série, ou seja, o segundo desconto é calculado sobre o valor após o primeiro desconto. Com base no texto, determine a taxa percentual de desconto equivalente obtida ao final da promoção?
- A) 30%
- B) 20%
- C) 18%
- D) 26%
- E) 28%
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O preço original é R$ 800,00. O primeiro desconto é de 20% sobre o valor original e o segundo é de 10% sobre o preço já reduzido. Passo 2: Calcule o primeiro desconto. 20% de 800 é 160, então o preço passa a ser 800 - 160 = R$ 640,00. Passo 3: Calcule o segundo desconto sobre o novo valor. 10% de 640 é 64, então o preço final é 640 - 64 = R$ 576,00. Também é possível fazer direto: 0,8 x 0,9 = 0,72, ou seja, o preço final é 72% do original. Passo 4: Calcule a taxa de desconto total. O desconto acumulado foi 800 - 576 = R$ 224,00. Dividindo por 800, obtemos 224/800 = 0,28, ou seja, 28%. Passo 5: Compare com o gabarito oficial. O resultado coincide com a alternativa E, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (30%) somaria os descontos, mas o segundo incide sobre um valor já reduzido; a alternativa B (20%) considera apenas o primeiro desconto; a alternativa C (18%) corresponde a 20% de 90%, multiplicando percentuais de forma errada; a alternativa D (26%) não corresponde a nenhum cálculo correto da sequência de descontos.
💡 Dica: Calcule o desconto total aplicando os descontos sucessivos sobre o preço original.
Alternativa por alternativa
O aluno somou 20% + 10% = 30%, tratando os descontos sucessivos como se ambos incidissem sobre o preço original, o que ignora o enunciado que diz que o segundo desconto é calculado sobre o valor já reduzido.
Por que engana: Confundir descontos sucessivos com soma direta dos percentuais, levando a erro no cálculo do desconto total.
O aluno considerou apenas o primeiro desconto de 20% e ignorou o segundo de 10%, como se a promoção fosse um desconto único.
O aluno calculou 20% sobre 90% do preço (0,2 x 0,9 = 0,18), misturando as etapas e multiplicando percentuais de maneira incorreta, em vez de encadear os descontos sobre o valor reduzido.
O aluno provavelmente errou o cálculo do encadeamento dos descontos, obtendo um valor final que não corresponde a 800 x 0,8 x 0,9 = 576, e por isso chegou a uma taxa de 26%, sem refazer a conta com o valor final.
Preço final R$576,00 (800×0,8×0,9), totalizando 224 de desconto, o que equivale a 224/800=28%.
Raio-X da questão
desconto percentual acumulado
avaliacao
porcentagem e descontos simples · multiplicacao de decimais
estude como calcular descontos sucessivos e equivalentes
Confundir descontos sucessivos com soma direta dos percentuais, levando a erro no cálculo do desconto total.
pensamento_critico
cotidiano
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