Em uma turma, as notas de uma atividade foram distribuídas da seguinte forma: 2 alunos tiraram 4, 3 alunos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma turma, as notas de uma atividade foram distribuídas da seguinte forma: 2 alunos tiraram 4, 3 alunos tiraram 5, 4 alunos tiraram 6, 3 alunos tiraram 7 e 2 alunos tiraram 8. A mediana das notas dessa turma é
- A) 5
- B) 6
- C) 6,5
- D) 7
- E) 8
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Some o total de alunos: 2 + 3 + 4 + 3 + 2 = 14 alunos. Como o número de alunos é par, a mediana é a média aritmética das duas notas centrais da lista ordenada, ou seja, as notas que ocupam as posições 7 e 8. Passo 2: Ordene as notas, repetindo cada uma conforme a frequência: 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8. Passo 3: Conte as posições. As posições 1 e 2 são 4; as posições 3 a 5 são 5; as posições 6 a 9 são 6; as posições 10 a 12 são 7; as posições 13 e 14 são 8. Passo 4: As posições 7 e 8 são ambas 6. Logo, a mediana é (6 + 6) / 2 = 6. Passo 5: A alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (5) é o valor da posição 3 a 5, não o central; C (6,5) resulta de misturar a nota 6 com a nota 7 da posição 10, quando as centrais são ambas 6; D (7) é a nota da faixa superior, que não ocupa a posição central; E (8) é a maior nota da turma, e a mediana não corresponde ao máximo.
💡 Dica: Organize as notas em ordem e encontre o valor central.
Alternativa por alternativa
Provavelmente contou as posições de forma imprecisa e tomou a nota 5 como central, sem perceber que as posições 7 e 8 caem na faixa das notas 6.
Por que engana: O aluno pode confundir a mediana com a média ou escolher o valor mais frequente em vez do valor central.
Há 14 notas; a mediana é a média entre a 7ª e a 8ª posições, ambas iguais a 6.
Aplicou a média das duas notas centrais, mas pegou 6 e 7 como se fossem as posições centrais, em vez de 6 e 6.
Acreditou que a mediana é uma nota da metade superior da distribuição, ou confundiu a posição central ao contar a partir da nota mais alta.
Achou que a mediana seria a nota mais alta da turma, confundindo o valor central da distribuição com o valor máximo.
Raio-X da questão
mediana de dados agrupados
avaliacao
medidas de tendencia central
Estude como calcular a mediana em conjuntos de dados agrupados.
O aluno pode confundir a mediana com a média ou escolher o valor mais frequente em vez do valor central.
pensamento_critico
cotidiano
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