Uma aluna obteve 7,2; 8,0; 6,8 e 9,0 nas quatro primeiras atividades avaliativas de um curso. Para encerrar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma aluna obteve 7,2; 8,0; 6,8 e 9,0 nas quatro primeiras atividades avaliativas de um curso. Para encerrar essas cinco atividades com média aritmética igual a 8,0, a nota que ela precisa obter na quinta atividade é
- A) 7,0
- B) 8,0
- C) 8,5
- D) 9,0
- E) 9,5
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Para que a média aritmética de cinco notas seja 8,0, a soma das cinco notas deve ser 5 x 8,0 = 40,0.
- Some as quatro notas já obtidas: 7,2 + 8,0 + 6,8 + 9,0 = 31,0.
- Subtraia essa soma do total necessário: 40,0 - 31,0 = 9,0. Portanto, a quinta nota deve ser 9,0, que é a alternativa D.
- Verificação: (31,0 + 9,0) / 5 = 40,0 / 5 = 8,0, o que confirma a resposta.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (7,0) resultaria em soma 38 e média 7,6; a alternativa B (8,0) resultaria em soma 39 e média 7,8; a alternativa C (8,5) resultaria em soma 39,5 e média 7,9; a alternativa E (9,5) resultaria em soma 40,5 e média 8,1.
- O gabarito oficial D está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Some as quatro notas e calcule quanto falta para atingir cinco vezes a média desejada.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou mal as quatro primeiras notas (obtendo algo como 33 em vez de 31) e depois subtraiu esse valor errado de 40.
O aluno confundiu a média desejada com a nota necessária, supondo que a quinta nota também deve ser igual a 8,0, sem considerar a soma das demais notas.
O aluno acreditou que a nota pedida seria a média entre valores isolados (por exemplo, entre 8,0 e 9,0), em vez de calcular a diferença entre a soma necessária e a soma já obtida.
Por que engana: O aluno pode calcular a média apenas das quatro notas já obtidas ou esquecer que a soma das cinco notas deve ser 40 para que a média seja 8,0.
Correta, pois a soma atual é 31,0 e falta 9,0 para totalizar 40,0.
O aluno cometeu erro de adição nas quatro notas (chegando a 30,5 em vez de 31,0) e, por isso, encontrou 9,5 como resposta.
Raio-X da questão
Média aritmética de notas
avaliacao
Soma de números decimais · Multiplicação de números naturais
Revise o cálculo da média aritmética e como determinar um valor desconhecido a partir dela.
O aluno pode calcular a média apenas das quatro notas já obtidas ou esquecer que a soma das cinco notas deve ser 40 para que a média seja 8,0.
tomada_decisao
cotidiano
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