Um estudante obteve as notas 6,0; 7,0; 8,0 e 9,0 nas quatro primeiras avaliações de Matemática. Para terminar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante obteve as notas 6,0; 7,0; 8,0 e 9,0 nas quatro primeiras avaliações de Matemática. Para terminar com média aritmética 8,0 após cinco avaliações, a nota que ele deve obter na quinta avaliação é
- A) 8,0
- B) 9,0
- C) 10,0
- D) 7,0
- E) 6,0
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Some as quatro primeiras notas: 6,0 + 7,0 + 8,0 + 9,0 = 30,0. Passo 2: A média desejada após cinco avaliações é 8,0, então a soma das cinco notas deve ser 8,0 x 5 = 40,0. Passo 3: Subtraia a soma já obtida do total necessário: 40,0 - 30,0 = 10,0. Passo 4: Logo, a quinta nota deve ser 10,0, que é a alternativa C. Passo 5: Conferindo: (30 + 10) / 5 = 40 / 5 = 8,0, o que confirma a resposta. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (8,0) daria soma 38 e média 7,6; a alternativa B (9,0) daria soma 39 e média 7,8; a alternativa D (7,0) daria soma 37 e média 7,4; a alternativa E (6,0) daria soma 36 e média 7,2. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Calcule a soma total necessária para média 8 e subtraia as notas já obtidas.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que a quinta nota deve ser igual à média desejada, sem considerar que as quatro notas anteriores já contribuem para a soma total.
O aluno calcula a soma das quatro notas como 31 em vez de 30 e então obtém 40 - 31 = 9, um erro de adição combinado com o método correto.
Por que engana: O aluno pode somar as notas e dividir por cinco sem considerar a nota desconhecida, ou confundir média com mediana.
Correta. O total necessário é 40, e ele já tem 30; falta 10.
O aluno confunde a média necessária com a média das quatro primeiras notas (7,5) ou com a mediana, aproximando a quinta nota para 7,0 sem usar a soma total exigida.
O aluno interpreta que a nota pedida deve ser a menor das notas já obtidas, lendo o enunciado como se bastasse completar com um valor baixo e não com o valor que faz a soma chegar a 40.
Raio-X da questão
média aritmética simples
avaliacao
soma de números · divisão simples
Estude como calcular média aritmética e soma de valores.
O aluno pode somar as notas e dividir por cinco sem considerar a nota desconhecida, ou confundir média com mediana.
tomada_decisao
abstrato
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