Considere a expressão algébrica 6x + 12. Qual alternativa apresenta uma fatoração correta dessa expressão?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere a expressão algébrica 6x + 12. Qual alternativa apresenta uma fatoração correta dessa expressão?
- A) 6(x + 2)
- B) 3(x + 4)
- C) 6(x + 12)
- D) 2(3x + 12)
- E) 12(x + 1)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Fatorar uma expressão é reescrevê-la como produto, colocando em evidência o fator comum a todos os termos. Na expressão 6x + 12, os coeficientes 6 e 12 são ambos divisíveis por 6, e o termo x é o único elemento literal, então o fator comum numérico é 6.
- Coloque o 6 em evidência dividindo cada termo por 6. Obtemos 6x dividido por 6 igual a x, e 12 dividido por 6 igual a 2. Assim, 6x + 12 = 6(x + 2).
- Confira multiplicando de volta. 6 vezes (x + 2) = 6x + 12, que é a expressão original. Logo, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B) 3(x + 4) resulta em 3x + 12, cujo coeficiente de x está errado. C) 6(x + 12) resulta em 6x + 72, pois o 12 foi dividido por 6 de forma incorreta. D) 2(3x + 12) resulta em 6x + 24, porque a multiplicação não reproduz o termo independente 12. E) 12(x + 1) resulta em 12x + 12, pois o fator 12 não é comum aos dois termos da expressão.
💡 Dica: Identifique o fator comum e aplique a distributiva.
Alternativa por alternativa
Correta: ao colocar 6 em evidência, obtém-se 6x + 12 = 6(x + 2).
O aluno percebeu que 3 divide 6 e 12, mas escolheu um fator comum que não é o máximo e depois dividiu 12 por 3 de forma errada, obtendo 4. Não verificou a distributiva para conferir o resultado.
Por que engana: Escolher fatoração incorreta por confundir fator comum ou distribuir incorretamente.
O aluno manteve o 12 dentro do parêntese sem dividi-lo pelo fator comum, confundindo fatorar com apenas copiar um dos termos da expressão.
O aluno fatorou apenas parcialmente, pois 2 é fator comum, mas não é o máximo divisor comum. Além disso, não conferiu o resultado com a propriedade distributiva, que daria 6x + 24.
O aluno confundiu fator comum com um número qualquer presente na expressão, escolhendo 12 apenas por ser o maior número, sem verificar se ele divide o termo 6x.
Raio-X da questão
fatoração por fator comum
avaliacao
expressões algébricas básicas · operações com números inteiros
Estude fator comum e distributiva.
Escolher fatoração incorreta por confundir fator comum ou distribuir incorretamente.
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Selecione a fatoracao correta da expressao 6x + 12.
- Numa fábrica de objetos artesanais, cada lote de peças utiliza a expressão 6x + 9 para determinar o total de minutos…
- Uma fábrica organiza pacotes com 2x^2 + 8x + 6 unidades de um produto, em que x representa uma medida de produção…
- Em uma pequena padaria, a produção diária de pães especiais foi modelada pela expressão 6x^2 + 18x. Para organizar os…
- Em uma competição de matemática, um aluno deve resolver a expressão x² - 5x + 6. Utilize a fatoração para encontrar as…
- Explique como você pode fatorar a expressão 3x² + 12x e quais os passos para encontrar suas raízes.
Todas as questões de Expressões algébricas: fatoração e produtos notáveis
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog