Selecione a fatoracao correta da expressao 6x + 12.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Selecione a fatoracao correta da expressao 6x + 12.
- A) 6(x + 2)
- B) 3(x + 4)
- C) 2(3x + 12)
- D) 6(x + 12)
- E) 12(x + 1)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o fator comum entre os termos 6x e 12. O maior divisor comum de 6 e 12 é 6, e o termo x aparece só no primeiro termo, então o fator comum é 6.
- Divida cada termo pelo fator comum: 6x dividido por 6 é x, e 12 dividido por 6 é 2.
- Escreva a fatoração colocando o fator comum em evidência: 6(x + 2).
- Verifique por distributiva: 6 vezes (x + 2) = 6x + 12, que é a expressão original.
- Por que as outras estão erradas: B) 3(x + 4) resulta em 3x + 12, não em 6x + 12; C) 2(3x + 12) resulta em 6x + 24; D) 6(x + 12) resulta em 6x + 72; E) 12(x + 1) resulta em 12x + 12.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique o fator comum entre os termos para fatorar.
Alternativa por alternativa
Ao distribuir 6, obtemos 6x + 12.
O aluno tomou 3 como fator comum por ver que 6 e 12 são divisíveis por 3, mas não dividiu o termo 6x corretamente, ficando com 3x; ao multiplicar de volta, o resultado não bate com a expressão original.
Por que engana: O aluno pode confundir a distribuição e acabar escolhendo uma alternativa que não representa a fatoração correta da expressão original.
O aluno colocou 2 em evidência sem fazer a divisão correta: o 6x virou 3x, mas o 12 foi mantido como 12 dentro do parêntese. Não percebeu que a fatoração deve ser dividida por todos os termos.
O aluno extraiu corretamente o 6 como fator comum do termo 6x, mas não dividiu o 12 por 6, mantendo o 12 dentro do parêntese. Ele não aplicou a regra de dividir cada termo pelo fator comum.
O aluno escolheu o 12 como fator comum, pensando que o maior número da expressão deve ser colocado em evidência. Não verificou que 12 não divide 6x.
Raio-X da questão
fatoração por fator comum
avaliacao
fatoração de expressões · distribuição de fatores
Revisar fatoração por fator comum em expressões algébricas.
O aluno pode confundir a distribuição e acabar escolhendo uma alternativa que não representa a fatoração correta da expressão original.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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