Explique como você pode fatorar a expressão 3x² + 12x e quais os passos para encontrar suas raízes.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Concluir, por meio de investigações, que a relação de igualdade existente entre dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros por um mesmo número, para construir a noção de equivalência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você pode fatorar a expressão 3x² + 12x e quais os passos para encontrar suas raízes.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para fatorar 3x² + 12x, primeiro identificamos o fator comum, que é 3x. A expressão se torna 3x(x + 4). Para encontrar as raízes, igualamos a expressão a zero: 3x(x + 4) = 0, resultando em x = 0 e x + 4 = 0, ou seja, x = -4.
Explicação
A fatoração da expressão permite simplificar a equação, facilitando a identificação das raízes. Ao igualar a expressão fatorada a zero, aplicamos a propriedade do produto igual a zero, que afirma que se o produto de dois fatores é zero, pelo menos um dos fatores deve ser zero. Assim, encontramos as soluções para a equação, que são os valores de x que satisfazem a condição inicial.
Raio-X da questão
fatoração de polinômios
fixacao
fatoração de polinômios · equações do 2º grau
Revisar os métodos de fatoração e a fórmula de Bhaskara.
O aluno pode confundir o processo de fatoração com a simplificação da expressão, não aplicando corretamente as propriedades dos fatores.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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