Qual das funções afins a seguir é decrescente?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual das funções afins a seguir é decrescente?
- A) y = 4x - 7
- B) y = x + 2
- C) y = -3x + 1
- D) y = 0,5x - 8
- E) y = 2
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Uma função afim y = ax + b é crescente quando o coeficiente angular a é positivo e decrescente quando a é negativo. Se a for zero, a função é constante.
- Analisando A) y = 4x - 7, o coeficiente a é 4, que é positivo, logo a função é crescente.
- Analisando B) y = x + 2, o coeficiente a é 1, positivo, logo é crescente.
- Analisando C) y = -3x + 1, o coeficiente a é -3, negativo, logo a função é decrescente. Esta é a alternativa correta.
- Analisando D) y = 0,5x - 8, o coeficiente a é 0,5, positivo, logo é crescente.
- Analisando E) y = 2, não há termo em x (a é zero), logo é uma função constante e não decrescente.
- Conclusão: a única função decrescente é a da alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique o coeficiente angular negativo para função decrescente.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter confundido o termo independente -7 com o sinal que define o crescimento, achando que um número negativo na função torna a reta decrescente.
Por que engana: Confundir o sinal do coeficiente angular e escolher função crescente como decrescente.
O aluno pode ter considerado que, por ser uma soma de x com 2, a função cresce apenas por causa do sinal de adição, sem observar o coeficiente de x.
Correta. O coeficiente angular é negativo, então a função é decrescente.
O aluno pode ter se deixado levar pelo número negativo -8, acreditando que o termo independente negativo indica decrescimento, sem analisar o coeficiente 0,5 de x.
O aluno pode ter achado que toda função sem variação aparente é decrescente, sem perceber que y = 2 é constante, pois não depende de x.
Raio-X da questão
função afim decrescente
diagnostico
função afim · coeficiente angular
Estude o conceito de coeficiente angular e crescimento/decrescimento de funções afins.
Confundir o sinal do coeficiente angular e escolher função crescente como decrescente.
tomada_decisao
abstrato
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