Observe a cena em que folhas de papel milimetrado cobrem a bancada de uma sala de aula e uma reta foi…

Questão

Observe a cena em que folhas de papel milimetrado cobrem a bancada de uma sala de aula e uma reta foi desenhada a mão livre para exemplificar uma função afim. Na imagem, essa reta intercepta o eixo y no ponto (0; -5), destacado em vermelho, e o eixo x no ponto (-2,5; 0), destacado em verde. Um professor registrou essa construção como parte de uma atividade em que os alunos devem identificar as características principais de funções lineares. A reta é decrescente e será usada para determinar seus coeficientes angular e linear, essenciais para escrever a lei que descreve esse tipo de relação de dependência entre duas variáveis. Analise o texto e a imagem e identifique o coeficiente angular e o coeficiente linear da função representada pela reta.

1. A) 0,5 e -5
2. B) 2 e -5
3. C) -2 e 5
4. D) 2 e 5
5. E) -2 e -5

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. A função afim é escrita como y = ax + b, em que a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear. O coeficiente linear é a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo y. Na figura, esse ponto é (0; -5), logo b = -5. Passo 2: Para achar a, usamos dois pontos da reta, (0; -5) e (-2,5; 0). A variação de y dividida pela variação de x dá a = (0 - (-5)) / (-2,5 - 0) = 5 / (-2,5) = -2. Passo 3: O sinal negativo confirma que a reta é decrescente, como o enunciado indica: quando x aumenta, y diminui. Passo 4: Conferindo, a lei é y = -2x - 5. Para x = -2,5, temos y = -2(-2,5) - 5 = 5 - 5 = 0, que é exatamente o ponto em que a reta corta o eixo x. Passo 5: Por isso a alternativa correta é a E, com coeficiente angular -2 e coeficiente linear -5. Passo 6: A alternativa A está errada porque 0,5 não é a razão entre as variações e o sinal positivo contraria a reta decrescente. A alternativa B está errada porque ignora o sinal negativo do coeficiente angular. A alternativa C está errada porque troca os valores e os sinais dos dois coeficientes. A alternativa D está errada porque ignora os sinais de ambos os coeficientes.

💡 Dica: Use os pontos dados para calcular o coeficiente angular e identifique o coeficiente linear no eixo y.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• — Professor, como podemos chegar à expressão algébrica dessa curva? perguntou Ana, apontando para o gráfico exibido na…
• Plataforma educacional exibe um gráfico de função quadrática em ambiente virtual. Na tela, observa-se uma parábola com…
• Em uma função linear, se f(x) = 5x - 2, qual é o coeficiente angular?
• Em um gráfico no plano cartesiano, uma reta passa pelos pontos (0, -3), (2, 1) e (4, 5). Esses pontos foram obtidos a…
• Uma professora desenhou no quadro a reta da equação y = -x + 3. Ela explicou que o número 3 mostra onde a reta corta o…
• — Se eu marcar o saldo do meu cartão de transporte ao longo da viagem, o desenho vai subir ou descer? — perguntou uma…

Todas as questões de Funções: representações numérica, algébrica e gráfica