A função g(x) = -x + 5 é crescente ou decrescente?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A função g(x) = -x + 5 é crescente ou decrescente?
- A) Crescente
- B) Decrescente
- C) Constante
- D) Indefinida
- E) Variável
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A função dada é g(x) = -x + 5, que tem a forma geral de função afim f(x) = ax + b, com a = -1 e b = 5.
- O sinal do coeficiente a indica o comportamento da função. Se a é positivo, a função é crescente, pois aumentar x aumenta g(x). Se a é negativo, a função é decrescente, pois aumentar x diminui g(x).
- Como a = -1 é negativo, a função é decrescente. Teste prático: para x = 0, g(0) = 5; para x = 1, g(1) = 4. Ao aumentar x de 0 para 1, o valor da função cai de 5 para 4.
- Por que as outras estão erradas. A) Crescente: só ocorreria se o coeficiente de x fosse positivo, e aqui ele é negativo. C) Constante: funções constantes não têm termo em x; aqui o termo em x existe e vale -x. D) Indefinida: a função está bem definida para todo número real e seu crescimento é determinado pelo coeficiente de x. E) Variável: a letra x varia, mas isso não classifica a função quanto ao crescimento.
- Conclusão: g(x) = -x + 5 é decrescente, o que coincide com o gabarito oficial B.
💡 Dica: Analise o coeficiente da função para determinar a tendência.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acredita que toda função de primeiro grau é crescente, ou se fixa no número 5 positivo e ignora o sinal de menos que acompanha o x.
Por que engana: Confundir o sinal do coeficiente angular e interpretar incorretamente a função como crescente.
Decrescente, pois o coeficiente de x é negativo.
O aluno confunde função constante, cujo gráfico é horizontal, com qualquer função que tenha o valor 5 na expressão, sem perceber que o x ainda varia a saída.
O aluno acha que a função não tem um comportamento definido por não reconhecer a classificação de crescimento, em vez de aplicar a regra do sinal do coeficiente de x.
O aluno interpreta a pergunta como se pedisse o tipo de letra ou de grandeza presente na expressão, e não o comportamento de crescimento da função.
Raio-X da questão
função linear
avaliacao
função linear e coeficiente angular · sinal do coeficiente angular
Revisar as características das funções lineares e seus coeficientes.
Confundir o sinal do coeficiente angular e interpretar incorretamente a função como crescente.
tomada_decisao
abstrato
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