Qual dos gráficos representa uma relação entre as grandezas x e y em que y sempre diminui na medida em que x…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual dos gráficos representa uma relação entre as grandezas x e y em que y sempre diminui na medida em que x aumenta? [FUVEST 2021 - Questão 2] FUVEST - 2021
- A) [IMAGEM]
- B) [IMAGEM]
- C) [IMAGEM]
- D) [IMAGEM]
- E) [IMAGEM]
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A frase 'y sempre diminui na medida em que x aumenta' descreve uma função decrescente em todo o seu domínio. Isso significa que, para quaisquer dois valores x1 < x2, o valor correspondente y2 é menor que y1. Passo 2: Na leitura de um gráfico cartesiano, isso se traduz em caminhar da esquerda para a direita e observar a curva sempre descendo, sem subir nem ficar horizontal em nenhum trecho. Passo 3: Verifique cada alternativa com esse critério. O gráfico da alternativa E é o único em que a curva desce continuamente ao longo de todo o intervalo mostrado, o que corresponde ao gabarito. Passo 4: Por que as outras estão erradas: na alternativa A, a curva tem trecho em que y aumenta quando x cresce, violando a condição. Na alternativa B, y cresce a partir de certo ponto, então a relação não é sempre decrescente. Na alternativa C, há trecho horizontal, em que y não diminui quando x aumenta. Na alternativa D, a curva sobe em sentido contrário ao exigido, de modo que y aumenta com x. Passo 5: Conclusão: a única relação em que y diminui sempre que x aumenta é a representada no gráfico da alternativa E.
💡 Dica: Analise o comportamento da variável y em relação ao aumento de x.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente olhou apenas para a forma geral da curva e não verificou o sentido do movimento em todo o intervalo, aceitando um gráfico que contém trecho ascendente.
Por que engana: Escolher um gráfico que mostra uma relação crescente entre as variáveis, confundindo a direção da relação.
O aluno pode ter confundido 'diminuir em algum momento' com 'diminuir sempre', ignorando que, a partir de certo ponto, y passa a aumentar com x.
O aluno pode ter achado que basta y não aumentar para cumprir a condição, aceitando um trecho horizontal como se fosse decrescente.
O aluno pode ter invertido o sentido da relação, lendo o gráfico da esquerda para a direita como se y acompanhasse o crescimento de x, o que representa uma função crescente.
CORRETA. O gráfico mostra uma relação onde y diminui conforme x aumenta.
Raio-X da questão
relação decrescente entre variáveis
avaliacao
gráficos de funções · relação entre variáveis
Revisar conceitos de funções decrescentes e interpretação de gráficos.
Escolher um gráfico que mostra uma relação crescente entre as variáveis, confundindo a direção da relação.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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