Na função afim h(x) = -2x + 5, qual é a taxa de variação da função?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na função afim h(x) = -2x + 5, qual é a taxa de variação da função?
- A) 5
- B) -2
- C) 2
- D) 3
- E) -5
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Uma função afim tem a forma geral f(x) = ax + b, em que a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear. Passo 2: O coeficiente angular a indica quanto a função varia para cada aumento de 1 unidade em x, por isso é a taxa de variação da função. Passo 3: Comparando h(x) = -2x + 5 com a forma geral, temos a = -2 e b = 5. Passo 4: Logo, a taxa de variação de h é -2, que é a alternativa B, e o gabarito oficial está correto. Passo 5: A alternativa A (5) está errada, pois 5 é o coeficiente linear, que indica o valor de h(0), e não a taxa de variação. Passo 6: A alternativa C (2) está errada, pois ignora o sinal negativo do coeficiente angular, que faz a função ser decrescente. Passo 7: A alternativa D (3) está errada, pois resulta de uma soma ou subtração sem sentido entre 5 e 2, o que não corresponde a nenhum conceito da função afim. Passo 8: A alternativa E (-5) está errada, pois é o oposto do termo independente, que não tem relação com a taxa de variação.
💡 Dica: Identifique o coeficiente angular da função afim.
Alternativa por alternativa
O aluno confundiu a taxa de variação com o coeficiente linear, que é o termo independente 5 e indica o valor de h(0).
Por que engana: Confundir o coeficiente angular com o termo constante da função afim.
Correta. Na função afim ax+b, a taxa de variação é o coeficiente de x.
O aluno leu apenas o módulo do coeficiente angular e desconsiderou o sinal negativo, que indica que a função é decrescente.
O aluno tentou combinar os números da expressão com uma operação aritmética (como 5 - 2) em vez de identificar o coeficiente de x.
O aluno tomou o termo independente 5 como referência e colocou o sinal negativo, acreditando que a taxa de variação é o oposto do coeficiente linear.
Raio-X da questão
taxa de variação função afim
avaliacao
função afim básica
Estude o conceito de coeficiente angular em funções afins.
Confundir o coeficiente angular com o termo constante da função afim.
tomada_decisao
abstrato
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