Se a função f(x) = 5x - 20, qual é o valor de x quando f(x) = 0?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Se a função f(x) = 5x - 20, qual é o valor de x quando f(x) = 0?
- A) x = 2
- B) x = 4
- C) x = 5
- D) x = 10
- E) x = 0
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A questão pede o valor de x para o qual f(x) = 0. Basta igualar a expressão a zero: 5x - 20 = 0. Passo 2: Isole o termo em x somando 20 aos dois lados: 5x = 20. Passo 3: Divida os dois lados por 5: x = 20 / 5 = 4. Passo 4: Verifique substituindo x = 4 na função: f(4) = 5 · 4 - 20 = 20 - 20 = 0, o que confirma a resposta. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) x = 2 resultaria de dividir 20 por 10 em vez de por 5; C) x = 5 é o coeficiente de x, não a raiz da função; D) x = 10 resultaria de dividir 20 por 2, ignorando o coeficiente 5; E) x = 0 seria o valor de x, não de f(x), e substituir x por zero dá f(0) = -20, não 0. Gabarito oficial (B) confirmado pela resolução própria.
💡 Dica: Iguale a expressão da função a zero e isole x.
Alternativa por alternativa
O aluno divide 20 por 10 ao isolar x, ou seja, usa um divisor errado no último passo da resolução da equação.
Por que engana: O aluno pode confundir o coeficiente angular com a raiz ou errar a transposição do termo constante ao resolver 5x - 20 = 0.
Valor correto, pois 5(4) - 20 = 0.
O aluno confunde a raiz da função com o coeficiente 5 que multiplica x, tomando o número que aparece na expressão como a resposta.
O aluno divide 20 por 2 e ignora o coeficiente 5 que multiplica x, aplicando a operação de forma incorreta.
O aluno entende que f(x) = 0 significa x = 0 e substitui x por zero, sem resolver a equação em relação a x.
Raio-X da questão
Raiz de função afim
avaliacao
Equação do primeiro grau · Substituição em função afim
Revise a resolução de equações do primeiro grau e a determinação da raiz de uma função afim.
O aluno pode confundir o coeficiente angular com a raiz ou errar a transposição do termo constante ao resolver 5x - 20 = 0.
tomada_decisao
abstrato
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