Em uma compra de cadernos, o total em reais foi representado por 8m + 12. Selecione a fatoracao correta dessa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma compra de cadernos, o total em reais foi representado por 8m + 12. Selecione a fatoracao correta dessa expressao.
- A) 4(2m + 3)
- B) 2(4m + 3)
- C) 4(m + 3)
- D) 8(m + 12)
- E) 12(8m + 1)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o fator comum aos dois termos da expressão 8m + 12. O coeficiente de m é 8 e o termo independente é 12. O maior divisor comum entre 8 e 12 é 4, e o m não aparece no termo 12, então o fator comum é apenas o 4. Passo 2: Divida cada termo pelo 4. Em 8m, obtemos 2m; em 12, obtemos 3. Passo 3: Escreva a expressão fatorada como 4(2m + 3). Passo 4: Confira multiplicando de volta: 4 vezes 2m dá 8m e 4 vezes 3 dá 12, o que recompõe 8m + 12. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a B, 2(4m + 3), resulta em 8m + 6; a C, 4(m + 3), resulta em 4m + 12; a D, 8(m + 12), resulta em 8m + 96; e a E, 12(8m + 1), resulta em 96m + 12. O gabarito oficial A está correto e coincide com a resolução.
💡 Dica: Identifique o fator comum entre os termos para realizar a fatoração.
Alternativa por alternativa
Ao dividir 8m e 12 por 4, obtemos 2m e 3.
O aluno pode ter escolhido o fator 2, que divide 8 e 12, mas não usou o maior divisor comum. Além disso, ao dividir 12 por 2 e obter 6, ele não conferiu se 2(4m + 3) é igual a 8m + 12, o que daria 8m + 6.
Por que engana: O aluno pode confundir a distribuição de fatores e escolher uma alternativa que não simplifica corretamente a expressão original.
O aluno dividiu apenas o 8m por 4 e manteve o 12 como estava, ou então confundiu 12 com 4 vezes 3 e não ajustou o coeficiente de m. Ele não percebeu que o coeficiente 8 precisa ser dividido por 4 para obter 2m.
O aluno considerou que 8 é o fator comum por aparecer como coeficiente de m, e colocou 8 em evidência sem dividir o termo 12. Ele não entendeu que fatorar exige que cada termo seja dividido pelo fator comum.
O aluno escolheu 12 como fator comum apenas porque é o maior número da expressão, sem verificar se ele divide 8m. Também não conferiu a multiplicação de volta, que daria 96m + 12.
Raio-X da questão
fatoração de expressões algébricas
avaliacao
fatoração de expressões algébricas · distribuição de fatores
Revisar como identificar e extrair o fator comum em expressões algébricas.
O aluno pode confundir a distribuição de fatores e escolher uma alternativa que não simplifica corretamente a expressão original.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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